苏科版八年级下册数学全册教案完整版教学设计

苏科版八年级下册数学全册教案完整版教学设计学科年级课题7.1普查与抽样调查主备人教学目标1.经历设计收集数据、调查的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念。3.知道普查与抽样调查的各自特点和区别，感受抽样的必要性。4.能够选择合适的调查方式解决有关问题，进一步发展统计意识。教学重难点在具体设计方案的过程中感受普查与抽样调查的特点、区别，选择合适的调查方式解决问题。同时了解有关概念。1.获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由.2.应用意识的培养，设计方案.教学准备教学过程个人二次备课一、情境创设导语：同学们！你们家在购买商品的时候是否担心自己买了次品或是假货？你们是否注意到，电视报纸上常报道：“××食品的合格率不到80%，××不合格，存在较严重的安全隐患。”你们知道质检部门是通过什么方式得出这些结论的吗？——调查和统计问题1：如果你在连云港市的市长办公室工作，因政策需要，市长要了解全市的家庭月平均收入情况。甲提议：组织人员到全市所有的家庭中调查；乙提议：到市区调查100户人家。认为它们的方案合理吗？为什么？请你也设计一个收集数据的方案，（其中要说明你调查的方式和家庭数量）你有信心完成这个任务吗？二、新知探究 阅读课本P8，调查一般有哪两种方式？两者的主要区别是什么？明白以下专业名词的意思，普查；抽样调查；总体；个体；样本；样本容量。指出你刚才所设计的方案属于哪种调查方式？总体与个体分别是什么？如果是抽样调查，样本是什么，样本容量是多少？1.引入概念（1）普查的定义：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体.（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）.2.想一想假如我们对选班长问题有兴趣，通过什么方式选出大家满意的班长呢？你准备怎么做？进行全班普查；具体步骤如下第一步：明确调查问题——谁最受全班同学的信赖.第二步：确定调查对象——全班每个同学.第三步：选择调查方法——采用投票选举的民意调查方法，得票数最多者当选班长.第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱.第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票(以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数)，一同学在旁监督.第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长.思考：开展调查要做哪些准备工作？探讨小结如下：（1）首先确定调查目的.（2）其次确定调查对象，明确总体与个体.（3）设计调查表，收集数据.三、尝试应用例1、为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查.指出总体、个体.调查目的：考察我国人口年龄构成.总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄.个体：符合这一条件的每一个公民的年龄.注意：（1）总体,个体均指人口年龄，而不是指人.（2）调查方式：采用普查.（因为为了准确了解全国人口状况）.例2、为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间.指出总体、个体.调查目的：××学校××班同学每周干家务劳动的平均时间.（采用普查方式）总体：××学校××班全部同学每周干家务劳动的时间.个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间.3.议一议（1）县教育局开展的“感恩”活动中，某中学所有七年级（四个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚.（3）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式.可以采用从总体中抽取部分进行调查.这种调查方法是抽样调查.4.抽样调查的概念，样本的概念：（1）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（2）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.例3、我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本.通过这个样本的特征数字，估计总体情况.小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查.此时，可采用抽样调查.从总体中抽取一个样本.通过样本的特征数字来估计总体情况.1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？解：（1）当总体中个体数目较少时.（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时.（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好.2.调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查.若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好.例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性.所以当（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大.（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查.（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式.四、解决问题1.下列调查中，分别采用了哪种调查方式？（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.解：普查.（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查.解：抽样调查.2.说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.解：总体：该校学生每天参加课外体育活动时间的全体.个体：每个学生每天参加课外体育活动的时间.样本：所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本.（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验.总体：这批电池寿命的全体.个体：每个电池的寿命.样本：抽取的10个电池.调查方式：抽样调查.（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.总体：这一年中每天进园的人数的全体.个体：每天进公园的人数.样本：所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本.调查方式：抽样调查.五、课堂小结给你一项调查的任务，你将如何选择调查的方式？2.通过本课的学习你还有什么体会？教学札记：7.2统计图的选用（1）教学目标：1.了解扇形统计图的特点，并能够从图中尽可能多地获取有用的信息；2．会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势；3．通过学生讨论、小组合作交流以及动手操作等过程，培养学生观察、分析、动手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，发展学生思维．教学重点：会制作扇形统计图．教学难点：了解扇形统计图的作用，制作扇形统计图的关键是计算各项目占总体的百分比并由此计算圆心角的度数．教学过程：一、【情景创设】上节课我们学习了如何收集数据，收集数据的主要方式有哪些？对于普查或抽样调查后得到的数据，应该如何进行表示才能更好地反映数据的特征？二、【问题探究】问题1．阅读教材P11-12关于人口普查中每10万人受教育程度的文字说明.（1）根据上面结果，你对我国这五年每10万人受教育程度的情况有了比较清楚的了解了吗？（2）你认为这种数据表达方式好不好？你能设计出一个比较好的表达方式吗？（3）根据上面的结果制成了右面的图表（教材P13），你能从中迅速判断出我国哪一年每10万人中具有大学文化程度的人最多吗？此种表示方式的优点是什么？问题2．阅读教材P13内容，回答以下问题：（1）在图7-1中，各个扇形分别代表了什么？（2）1982年我国每10万人中，各种受教育程度人数在总人数中所占的百分比分别是多少？（3）在图7-1中，各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？归纳：扇形统计图的特点是：（1）扇形统计图以整个圆的面积代表；（2）扇形统计图中各个扇形分别代表；（3）扇形统计图中某扇形面积占圆面积的百分之几就代表；（4）在扇形统计图中，扇形圆心角度数=；（5）扇形统计图各部分所占百分比之和应等于。练一练：阅读P14尝试内容，完成以下内容：（1）在教材P14中填表：（2）在教材P14中（2）完成扇形统计图。三.【变式拓展】问题3．电视台“市民热线”对上个月内接到的热线电话进行了分类统计，得到的结果如下：根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）将表格补充完成；（2）根据统计表制成扇形统计图，计算每个扇形圆心角度数；（3）画出扇形统计图，表上相应的类型及百分比，并写上统计图的名称。类型个数百分比城建3010％环保道路交通20％其他方面10％四.【总结提升】怎样制作扇形统计图？(1)列：在制作扇形统计图时应列出扇形统计图的以及；(2)算：计算各项目占总体的，进而计算各扇形的；(3)画：根据算出的各扇形的，画出各扇形；(4)标：在各扇形的对应位置，清楚标注各项目的名称及百分比。7.2统计图的选用（2）教学目标：1．了解常用的统计图，知道三种统计图各自的特点；2．能根据不同情况和不同需要选择合适的统计图来表示数据、描述数据，从而作出合理的决策；3．体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用；体会统计对决策的作用，积极参与对数学问题的讨论，能比较清晰地表达自己的观点，能较好地与同伴进行交流．教学重点：三种统计图各自的特点．教学难点：根据不同的条件选择合适的统计图．教学过程：一、【情景创设】我们小学学了哪些统计图？二、【问题探究】问题1．阅读教材P15-16，并回答下列问题：（1）这三幅分别是什么统计图？分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出大学人数的变化情况？（3）2000年每10万人中具有初中文化程度的人数是多少人？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）如果你想了解各次人口普查中每10万人口中具有小学教育人数，你会选择哪组数据画什么统计图呢？（5）如果你想知道1990年每10万人中受教育人数，你又会选择哪组数据，画什么统计图呢？（6）不同的统计图有不同的特点，你能看出它们各自的特点吗？归纳：1、常用的统计图有、、。2、为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，最好绘制成统计图；为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，最好绘制成统计图；为了能清楚地反映事物的变化情况，最好绘制成统计图。问题2．下表是甲、乙两人各射靶十次的情况统计表，一二三四五六七八九十甲95787789910乙2468768677根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人射靶成绩的变化，并回答下列问题：（1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击成绩相差最大？相差多少？问题3．某报社为了了解读者对一报纸四个版面的喜欢程度，进行了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并将结果绘成了如下统计图，请说出你从条形图中读出的信息，并补全扇形统计图（要求第二版与第三版相邻）．三.【变式拓展】问题4．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图所给信息解答问题．（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有_____人；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为_____人．四.【总结提升】三种统计图在突显数据的特征方面各自的优势是：条形统计图：能清楚地表现每个项目的具体数目．折线统计图：能清楚地反映事物（随时间等）的变化情况．扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．7.3频数和频率教学目标：1．掌握频数、频率的概念；会求一组数据的频数与频率；2．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识；3．培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．教学重点：频数与频率的概念，会计算频数与频率．教学难点：在合作探究中，通过频数和频率的计算对一些简单的事情作出合理的推测，识别各种图表的优缺点．教学过程：一、开场白：前面两节课，我们学习了统计表、统计图的选用，学会了用计算机绘制统计图.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．二、引入：投影：为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”．八年级（1）班有4名同学参加竞选，你有什么好办法？（要求：积极思考，踊跃回答．参考答案：抽签；摸球；投票．）三、活动一：由全班同学投票产生，办法如下：1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录；3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”．投票结束后老师提出频数和频率的概念.（要求：积极参与，合作交流．）四、活动二：小组讨论：1．选举“环保卫士”用的是哪种调查方法？2．每个候选对象得票的频数指的是什么？频数是多少？3．每个候选对象得票的频率指的是什么？频率是多少？4．通过选举产生的“环保卫士”与指定某同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一种更好些？学生练习：某班的20名女生的身高如下（单位：cm）：153，156，152，158，156，160，163，145，152，153，162，153，165，150，157，153，158，157，158，158.请在表格中填出身高在以下各范围内的频数和频率.身高140～149.5149.5～159.5159.5～170划记频数频率（要求：小组讨论，代表回答．）五、总结：频数、频率的概念，频率的计算方法．（要求：讨论后共同小结．）六、课堂检测1、下列说法中，正确的是（）A．频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值B．频率表示每个对象出现的次数C．频数与总次数的比值是频率D．频率与总次数的比值是频数2、●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○，出现实心圆的频数是，频率是，出现空心圆的频数是，频率是．3、某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.32，则这个组有名同学．7．4频数分布表和频数分布直方图教学目标：1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识；3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．教学重点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．教学难点：决定组距与组数，数据分布规律．教学过程：一、情境创设某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：150148159156157163156164156159169163170162163164155162153155160165160161166159161157155167162165159147163172156165157164152156153164165162167151161162怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？（要求：面对新的问题，学生积极思考解决问题的办法．这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这50名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．）二、探索活动活动一：怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律，首先，把它们分成若干组．例如，按身高相差3cm分组，，可把这些数分成9组.为了使每个数据都能分到某一组内，我们取比“147”的末位数小半个单位的数，即146.5作为分组的最小值，这样分成的9组为身高分组频数划记频数146.5－149.52149.5－152.53152.5－155.55155.5－158.58158.5－161.59161.5－164.513164.5－167.57167.5－170.52170.5－173.51合计50146.5～149.5149.5～152.5152.5～155.5155.5～158.5158.5～161.5161.5～164.5164.5～167.5167.5～170.5170.5～173.5其次，把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：像这样的表格称为频数分布表．最后，根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律.像这样的条形统计图称为频数分布直方图．根据上述频数分布表绘制频数分布直方图如下：（要求：学生踊跃发言，各抒己见。师生互动，共同探索如何分析一组数据的整体分布情况，初步了解频数分布表和频数分布直方图的绘制方法，体会频数分布表和频数分布直方图在数据分析中的作用．）活动二：问题讨论．问题1.用频数分布表整理数据的步骤如何？问题2.绘制频数分布表时，如何分组？（要求：先独立思考，再小组讨论，最后教全班交流．用频数分布表整理数据的步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列频数分布表．经验表明，当数据个数在100个以内时，常常把数据分成5～12组来统计．分组时，往往与小组的组距联系在一起．也就是先定出组距，再确定组数，不同的组距会确定出不同的组数．反过来，根据给定的组数，也可以确定组距，来把数据分组统计．）活动三：想一想，并与同学交流．1．根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？2．条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自的特点．（要求：让学生大胆地想，自由地说．特别要注意：学生回答的问题，教师要及时点评纠错．频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况．频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙．条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征．频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数．）活动四：练一练．1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？2．100个数据的分组及各组的频数如下：59.5～61.5261.5～63.5563.5～65.5965.5～67.51567.5～69.52169.5～71.51971.5～73.51373.5～75.5975.5～77.5577.5～79.52试画出这组数据的频数分布直方图．（要求：请4名同学板演，其他同学独立完成，再请同学互相评价．）三、小结：1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？2．频数分布直方图的特点是什么？我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式描述所收集的数据．常用表格与图表两种方式，何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定，具体问题具体分析，不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法，不要一味去模仿．只要多动脑去思考，我相信同学们会创新出更好的方法．四、课堂练习：1、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：(1)体重在哪个范围内的人数最多？(2)体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？2、为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min内的脉搏次数，结果如下：132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159(1)按组距为5将上述数据整理成频数分布表；(2)依据(1)绘制频数分布直方图以及频数折线图。8.1确定事件与随机事件教学目标：初步认识有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是随机的；会区分生活中的必然事件，不可能事件和随机事件；在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中学会与他人合作交流，培养合作精神，发展随机观念．教学重点：经历猜测、试验的过程，体验某些事件发生的确定性和随机性．教学难点：区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件．教学过程：一、课前专训勾股定理中的转化问题1.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？2.【变式】如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？要求：掌握相关的基本概念，并能熟练用之解决问题．二、复习1.为了解全校800名七年级学生的身高，抽查了七年级某班50名学生测量身高，在这个问题中，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是总体，＿＿＿＿＿＿＿＿＿是个体，＿＿＿＿＿是样本，＿＿是样本容量。2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2、8、15、20、5，则第四组的频数是＿＿＿，频率是＿＿＿＿；这五组数据的频率之比为＿＿＿＿＿＿。3.将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是＿＿＿。4.经调查某村共有银行储户若干户，其中存款2~3万元之间的储户的频率是0.2。而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额在2~3万元之间的银行储户有＿＿户。要求：掌握相关的基本概念，并能熟练运用文字语言陈述和用之解决问题．三、新知：1.引入投影：某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？学生在“有趣、新奇、有用”的素材引导下，认真听讲、积极参与数学活动，归纳引出概念：（1）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．（2）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．必然事件、不可能事件都是确定事件．（3）在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件．获得个体生命的体验，学习的热情和创造性被充分激发，增强学生学习数学的兴趣．探索活动：说一说：下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，并说明理由．1．明天将下雨；2．2050年地球会被小行星撞击；3．明天太阳将在西方落下；4．青蛙（成体）用腮呼吸；5．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；6．两点确定一条直线；7．打开电视，它正在播广告；8．他乡遇故知；9．守株待兔；10．任意地抛掷一枚硬币，正面朝上；11．自由转动指针，指针停止后指向8．让学生产生思维的碰撞，从问题的回答中加强对事件发生的确定性和随机性的认识．参考答案：1．随机事件；2．随机事件；3．必然事件；4．不可能事件；5．必然事件；6．必然事件；7．随机事件；8．随机事件；9．随机事件；10．随机事件；11．随机事件．要求：通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．探索活动：活动一、请每位同学先分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件，再在小组内讨论，然后各组派代表将本组中最有创意的事件选出来交流．活动二、让班长任意点出班级4名同学，看看他们中是否有两人生日在同一个月；如果任意点出10名呢？议一议、至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？活动三、一只不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀．（1）从袋子里任意取出1个球，该球是红色的是什么事件？（2）从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是什么事件？（3）任意摸出3个乒乓球，猜猜会出现哪几种可能的结果？（4）请设计必然事件、不可能事件、随机事件．要求：学生积极思考、动手实践、自主探索、合作交流．活动一：学生先思考，后小组讨论．教师组织学生交流．让学生大胆地想，自由地说．特别要注意：学生回答的问题教师要及时点评纠错，帮助学生正确判别必然事件、不可能事件和随机事件．活动二：班长先说明任意点出班级4名同学，他们中有两人生日在同一个月是随机事件，后点4名同学（两组）验证，再思考其他两个问题．让学生经历猜想、验证、收集并分析实验结果的过程．活动三：本活动教师先准备三个不透明的布袋，分别装有6个白球、5个白球和5个黄球、8个黄球和2个白球．让学生先说想摸的颜色后再进行摸球试验，以加深对事件发生的确定性的理解．在活动中思考更好地体现数学的意义和价值．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，亲自经历对随机现象的探索过程，更加能体会概率论的基本思想，“感受到数学源于生活并指导生活”，使数学学习变得主动、有趣，培养学生合作交流精神，发展学生随机观念．结论：（1）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．（2）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．必然事件、不可能事件都是确定事件．（3）在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件．四、例题例1.下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（1）小明这数学测验考了98分，他决心以后每次数学测验都考满分；（2）点A（x2+1,y）在第二象限；（3）13人中至少有2人的生日是同一个月；（4）掷1枚正方体骰子，点数“2”会朝上；（5）在地球上，树上的果子一定会向下落；（6）某“免检”产品一定是100%合格。（7）如果a、b是有理数，那么a+b=b+a解：不可能事件：（2）必然事件：（3）（7）随机事件：（1）（4）（5）（6）.例2.一只不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀．（1）从袋子里任意取出1个球，该球是红色的是什么事件？（2）从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是什么事件？（3）任意摸出3个乒乓球，猜猜会出现哪几种可能的结果？（4）请设计必然事件、不可能事件、随机事件．解：（1）不可能事件；（2）随机事件；（3）三个黄色；两个黄色和一个白色；一个黄色和两个白色；（4）略.要求：掌握相关的基本概念，并能熟练之解决问题．五、练一练1.下列事件中，随机事件是（）A、没有水，人类就不可能生存B、今天是星期一，明天是星期二C、同龄的男生比女生高D、天空有两个太阳2.下列事件中，必然事件是（）A、当x是有理数时，x>0B、买一张电影票，座位号是偶数C、后天下小雨，刮大风D、口袋里有两个红球，从口袋里任意摸出1个3.在一个袋中装有6张点数从1～6的扑克牌，现在从中摸出2张牌，请你根据上述情况，写出必然事件、不可能事件、随机事件各1个。解：不可能事件：.必然事件：.随机事件：.要求：学生自行完成，老师巡查，完成后，口答，并口述理由．六、总结：结论：（1）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．（2）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．必然事件、不可能事件都是确定事件．（3）在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件．8.2可能性的大小教学目标：1．知道随机事件发生的可能性有大有小；2．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素；3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程．教学重点：体会事件发生的机会不总是均等的．教学难点：理解随机事件发生的可能性有大有小．教学过程：一、情境创设引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探索．游戏规则：先请4名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另3位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？（要求：参与游戏，独立思考，积极交流．）二、探索活动活动一、摸球实验．（1）在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？=2\*GB3②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表：我们用实验验证了大家的猜想．（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？（要求：动手实践，小组活动，在实验中交流．）参考答案：（1）①可能是白球，可能是黄球；=2\*GB3②摸到黄球的可能性大；③④学生活动记录数据，随机数据．（2）可以使袋中的白球数比黄球多．（3）再多放一些白球．（4）在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可能性与白球的数量以及总的球数有关．活动二、掷骰子．任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时，（1）朝上的点数会有哪些可能？（2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次．我们一起来实验．（3）如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出2次点数之和．（请思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？）在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？实验验证：两个点数之和频数频率23456789101112小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通过实验来估计．（要求：动手实践，合作学习，小组认真活动后得到结果：（1）朝上的点数会是1或2或3或4或5或6．（2）2次朝上的点数会有两种可能：2次点数相同，2次点数不同，实验得到数据．（3）我们将全班同学进行分组活动：每组9名同学，1名统计员，1名记录员，另外7名同学抛掷骰子，开始抛第一次，统计，记录．开始抛第二次，统计，记录．开始抛第三次，统计，记录……每组的记录员将结果填入黑板上的表格中．班长完成全班的数据和．）活动三、转转盘．（到了商业大厦）看到有奖转盘被4等分．1．如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据．2．美羊羊到了金鹰大厦又看到了不一样的转盘，转盘被分成8个相等的扇形．（1）转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域上？（2）指针落在哪种颜色区域上的可能性小？（3）指针落在哪种颜色区域上的可能性大？这是为什么呢？（4）指针会落在黑色区域吗（不可能）？3．老师现在手中共拿出几张转盘，根据刚才的思考，你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大小排序呢？请按从小到大的顺序排列．指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？总结：随机事件的可能性大小与面积有关．（要求：参与游戏，积极思考，生生评价：1．请同学到电脑前演示：指针落在1、2、3、4是随机事件．2．（1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机事件．（2）指针落在绿色区域上的可能性小．（3）指针落在黄色区域上的可能性大．因为黄色区域的面积最大．（4）指针不可能落在黑色区域．总结：在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的．由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样．3．红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大．）三、练一练：在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球、2个白球，3号袋中有5个红球、5个白球，4号袋中有1个红球、9个白球，5号袋中有10个白球．从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．（要求：独立思考，归纳猜想，积极发言．每次摸到的球的颜色是随机的．因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的．从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小．参考答案：1号，2号，3号，4号，5号．四、拓展延伸：（小组讨论，合作交流）．刚才的活动对你有没有启发？下面就请大家放飞思维的翅膀，请每人分别举出一些随机事件，在小组内交流，说一说举得事件中，谁发生的可能性大，谁发生的可能性小？生活中有很多类似这样的问题，美羊羊给同学们提出一些问题．想一想：请问下列事件哪些可能性大？哪些可能性小？1．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？2．在你们班级任意找二名学生，他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大?3．买一张彩票，中奖的可能性大还是不中奖的可能性大？（要求：小组交流讨论（请小组派代表在全班交流）．小结：随机事件发生的可能性有大有小，事件可能性的大小也可以通过分析来估计．想一想：（参考答案）1．是红桃的可能性大．2．同一年出生可能性大．3．不中奖可能性大．五、小结：今天的哪一个活动你最感兴趣？从中你得到什么启发？你从其他同学的表现中学到了什么？8..3频率与概率教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．教学重点：频率稳定性的理解．教学难点：频率稳定性的理解．教学过程：一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．归纳引出概念：一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）二、探索活动活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流．下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材P45）：活动二、观察教材P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在附近波动，而且近似等于．）活动三、表2是某批足球产品质量检验获得的数据．抽取的足球数n5010020050010002000优等品频数m46931944729531903优等品频数（1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？（要求：讨论后共同归纳．从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定．这个性质称为频率的稳定性．）三、小结你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感．）9.1图形的旋转教学目标：了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．教学重点：通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．教学难点：经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．教学过程：一、课前专训1.在平面内，我们将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.图形平移的实质就是图形上所有的点都按照同一方向移动同样的距离.平移不改变图形的、.一个图形平移后的面积改变吗？。（特征：平移前后只是位置发生变化）一个三角形平移后，它的各内角的度数改变吗？2．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）要求：（1）能找出图形的基本图形；（2）借助于图形能更直观的理解图形平移的概念及其性质；（3）同时让学生思考除了平移变换应该还有其它的变换，这样也有利于接下来的学习。二、复习回顾一下第八章主要学习了哪些内容？要求：对学习新的内容之前必须对刚学过的内容做到心中有数，这样也是帮助学生对学习新内容提高信心的一种方式。三、新知（一）创设情境展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：1．观察这组图片，你能说出它们有什么共同的特征？2．生活中还有类似的例子吗？（特征：学生很有兴趣，并仔细观察、思考）答案1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转动……2．时钟指针、单摆、风车的转动……要求：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过实例认识旋转现象，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题．（二）操作探究活动一、观察归纳得概念1.观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？（特征：仔细观察、积极思考，踊跃回答）2.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，旋转的角度称为旋转角．（特征：（1）绕着某一个点；（2）按照某一个这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，方向；（3）转动了一定的角度.）要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答，补充，老师在学生回答的基础上归纳得出概念并板书。活动二、操作实验得性质1．操作1：绕三角形上一点的旋转．（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．（2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．（特征：此操作学生独立完成，经观察思考后发言）提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．AA'AA'BB'C①旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变．②A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB……要求：学生先在草稿本上记下旋转前后图形的变化情况和图中相等的角、相等的线段．2．操作2：绕三角形外一点的旋转．（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．（特征：此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨论后回答）（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．B'B'OA'C'BAC1．形状大小没有变，位置发生了改变．2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′=∠COC′……（3）画出各对应点与旋转中心的连线．提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？要求：让学生动手操作、实验，探索图形旋转的性质，使学生在实验的基础上建立感性认识，丰富学生活动经验，培养学生的动手操作能力、自主探究的能力以及与他人合作的能力．3．图形旋转的性质．（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．（特征：通过两次师生的动手操作，学生已经建立了丰富的感性认识，师生共同寻找到旋转的规律，在此基础上揭示其性质，符合学生的认知规律，从感性上升到理性，使学生学会了有条理的思考和表达．）要求：（1）学生先在草稿本上记下自己的发现．（2）学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．老师总结、板书图形旋转的性质。四、例题例1、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？AABDFEC解：（1）旋转中心是点A，旋转角是90°或者是270°（按逆时针方向或按顺时针方向）．（2）△AEF是等腰直角三角形并说明理由．（3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动．要求：学生思考并踊跃回答，老师完成．例2、如图，已知点A和点O．（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′吗？（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？（3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？（特征：让学生准确把握旋转的概念和性质，理解旋转过程中所有的点都参与了旋转，它们固有的内在的性质和联系是始终保持不变的．本题也为下一题作好了铺垫．）AACBO要求：请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．例3、如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？AABA′B′要求：请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．小组讨论，交流，小组代表发言．五、练一练1．旋转不改变图形的和．2．如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点，旋转角度是，点D在旋转后对应的点为点。3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过次旋转得到的？每次旋转度？ABABBCDE（第2题）（第3题）4.下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，求B、D两点间的距离为（）A． B．2 C．3 D．26.按下列要求在方格纸中画图．△ABC向右平移11格后，得到△A1B1C1；△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C2．要求：学生自行完成，老师巡查，完成后，口答，并口述理由。六、总结：1．学生谈体会．通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．2．教师送寄语在小组内交流后，与全班同学分享．激发学生的主动参与意识，为每一位学生提供交流的机会，从而在数学学习活动中获得成功的体验．要求：由点到线，由线到面，利用逐层递进的方法，最终将图形的旋转问题转化为点的旋转问题．将问题进一步升华，将学生的思维推向更高的层次．9.2中心对称与中心对称图形【教学目标】1．了解中心对称图形及其基本性质；2．在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；3．经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验.【教学重点】中心对称图形概念及其基本性质.【教学难点】中心对称的性质、成中心对称的图形的画法.【预习导航】1．观察欣赏几幅图片（1）几幅轴对称的图片；（2）几幅中心对称的图片.2．观察两个实物图问题1：他们的形状、大小是否相同？3.概念探究：（1）概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点.（2）探索：操作1：用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度.问题1：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？问题2：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和.你发现了什么？操作2：中心对称与轴对称进行类比:轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分4．小结：成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过，并且被.【课堂导学】例：如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称.变式：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部，你能画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称吗？【课堂检测】1．已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′.2．已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’.3．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：（1）这两个图形一定全等；（2）对称点的连线一定经过对称中心；（3）将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；（4）一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中，正确的是（填序号）.4．如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.5.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形.9.3平行四边形（1）教学目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．教学重点：．对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式.教学难点：了解平行四边形的中心对称图形．教学过程：一、图片欣赏师：以课本的两幅图引入，观察，探索图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？生：畅所欲言，互相交流.二、探索活动ADCADCB记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．图中的四边形ABCD即为平行四边形.三、操作思考操作要求：O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．BADCOBADCO.四、新知应用1．如图，在□ABCD中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．BBADCABOCDABOCD3．已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点．思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论．AABCDEF五、拓展延伸1．如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长．AABDCE2．如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积．EECBFAD9.3平行四边形（2）教学目标：1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．教学重点：平行四边形条件的过程的探索及应用．教学难点：平行四边形条件的探索．教学过程：一、问题情境（1）平行四边形的定义是什么；（2）平行四边形具有哪些性质；（3）具有这些性质的四边形是不是平行四边形呢？二、活动，操作与思考在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．1.线段AB与DC是否互相平行？为什么呢？2.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？由此能得出什么结论？三、探索活动在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．AADCB定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．四、新知应用已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形．（2）你还有其他方法证明例题吗？（3）如果将条件AE=CF改为EF分别是AD.BC的中点，那么结论还成立吗？为什么呢？EEFBADC五、拓展延伸如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形．六、体会小结通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．9.3平行四边形（3）教学目标：1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．教学重点：四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力．教学过程：一、操作思考画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．线段AB、CD平行吗？为什么？线段AD、BC呢？四边形ABCD是平行四边形吗？由此你能得出什么结论?二、合作探究如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．AABCDO定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．三、新知应用已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．（1）四边形EBFD是平行四边形．（2）你还有其他方法证明例题的方法？（3）若将推荐AE=CF去掉，问题改为；当点E.F满足什么条件时，四边形EBFD是平行四边形？你能解决这个问题？试一试。AABCDEF四、讨论交流如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．AABCDO五、拓展延伸如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．FFBCDAOGEH六.归纳平行四边形的判定方法9.4矩形、菱形、正方形（1）一、教学目标知识目标：理解矩形的概念，掌握矩形的性质.能力目标：1．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情意目标：1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点和难点重点:矩形的性质的理解和掌握.难点:矩形的性质的综合应用.三、教学方法:引导与自主探索相结合四、教学过程：教师活动学生活动个人修改意见一．课前预习与导学：（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形．不同之处是：只有_______是_______对称图形.（3）如图3，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交A的延长线于点E，AC和CE相等吗？为什么？二．课堂学习与研讨（一）情境创设：情境1：组织学生观察教材P74节首的两幅图片.情境2：通过多媒体课件展示一些含有矩形的图片.引导学生观察.问题：上面的图片中有你熟悉的图形吗？你能举出生活中类似的图形的吗？（3）矩形的结构特征是什么？（二）新知探索1．操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。操作分为以下二个步骤：第一：画出Rt△ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论.第二：探索图中的四边形ABCD的特点.学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一个角是直角，为引入矩形的概念做好铺垫.2.给出矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形。3．思考：矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？引导学生主要从下面两点考虑（1）既然矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。（2）由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有一个角是直角）入手.4．讨论（教材P74）(图略)演示平行四边形活动框架，引导学生观察:改变平行四边形活动框架形状它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？给出矩形的特殊性质：矩形对角线相等，四个角都是直角。（三）例题讲解：1．教材P75例1讲解例1要注意①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：矩形的一条对角线将矩形分成2个全等的直角三角形；矩形的2条对角线将矩形分成4个全等的等腰三角形；有关矩形的问题往往可以化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.2、已知，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．（四）课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？（五）课堂检测：1、下面性质中，矩形不一定具有的是（）．（A）对角线相等（B）四个角都相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直2、如图1，△BDC′是将矩形纸片ABCD中的△BDC沿对角线BD折叠得到的．图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）．（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对2．（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形.不同之处是：只有_______是________对称图形．3．如图2，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O.如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=_____cm，点B到AC的距离等于_______cm，点O到AB和BC的距离分别等于_____cm和___cm．让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神.操作---观察---探索从而得出矩形的定义。引导学生加深对矩形的认识。演示平行四边形活动框架，引导学生观察利用四边形框架的不稳定性，借助于直观引导学生通过合情推理去探索，发现结论.引导学生思考学生归纳总结通过练习及时发现学生掌握本节知识的情况。9.4矩形、菱形、正方形（2）一、教学目标：知识目标：1．理解掌握矩形的判定条件.2．提高矩形的判定在实际生活中的应用能力..能力目标：1．经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情景目标：1．通过实际生活的例证，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点：矩形的判定方法的理解和掌握.教学难点：矩形的判定方法的综合应用.三、教学方法：引导与自主探索相结合四、教学过程：教师活动学生活动个人修改意见一．课前预习与导学：1．有一个角是的平行四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；2.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分3.已知如图，四边形ABCD中，GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明你的理由二．课堂学习与研讨（一）情境创设：观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？如何检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法与理由.二．新知探讨1、探索（1）有3个角是直角的四边形是矩形吗？（2）如图，平行四边形的对角线AC与BD相等，此图形是矩形吗？2、给出矩形的判定条件：（1）有3个角是直角的；四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。3、引导学生理解以下四点：（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。（2）四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面.（4）矩形的判定与性质的区别.（三）例题讲解：1、课本P77例2教学注意点：①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力.②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？2、在ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90，求证：四边形ABCD是矩形.AABCDE教学注意点：①应让学生充分静思后交流解题思路，并说出是怎样发现的？②通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使用某一种方法而误入歧途.（四）课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？（五）当堂检测：1．下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形3．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．4．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．通过课前预习与导学，发现学生对此部内容的学习存在哪些问题。AABCDEFGHMN从生活、生产的实际需要提出矩形的判定问题，直观自然，能够充分调动学生学习与探究的主动性.值得注意的是，检验的方法不止一种，应让学生充分讨论、交流，发表他们的见解.两个问题的探索可按如下程序进行：学生先观察静思，后讨论再交流.通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.通过本例的解决，提高学生思维的灵活性.通过练习及时发现学生掌握本节知识的情况。9.4矩形、菱形、正方形（3）一、教学目标：知识目标：1.理解菱形的定义；2.掌握菱形的性质.能力目标：1.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用.情意目标：1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，体会菱形的图形美和内在美.二、教学重点和难点：重点：菱形的性质. 难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.三、教学方法：引导与自主探索相结合四、教学过程教师活动学生活动个人修改意见一．课前预习与导学：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A、四条边相等；B、四个内角都相等C、对角线互相平分；D、对角线互相垂直。2．菱形既是对称图形,又是对称图形.3．菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为cm；面积为cm2。二．课堂学习与研讨（一）.情境创设方案通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.上面的图片中有你熟悉的图形吗？学生举出生活中类似的图形.菱形的结构特征是什么？（二）．教学菱形的概念：1.实施操作：按操作—观察—探索的程序展开.活动分为以