四年级数学人教版四年级数学下册总复习《空间与图形》

位置与方向1、同一个物体的位置对于不同的观测点来说，所描述的位置是（）的。不同2、上海在北京的南偏东30°的方向上，也可以说上海在北京的（）的方向上。东偏南60°3、上海在北京的南偏东30°的方向上，那么北京在上海的（）的方向上。北偏西30°4、确定一个点的位置要根据（）和（）两个条件。方向距离以学校为观测点：①邮局在学校北偏

的方向上，距离是

米。②书店在学校

偏

的方向上，距离是

米。③图书馆在学校

偏

的方向上，距离是

米。④电影院在学校

偏

的方向上，距离是

米。

东45°1000西北30°800南西15°400东南20°600小强看小林在（），小林看小强在（）。A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°AC1、北偏西30°，还可以说成（）。A、南偏西30°B、西偏北30°C、西偏北60°2、小强看小林在（），小林看小强在（）。A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°3、⑴以超市为观察点，商场在（）A、正南方B、正西方C、正东方⑵以超市为观察点，学校在（）A.东偏南30°B.南偏东30°C.西偏北30°⑶从绿苑小区出发，走（）站就到学校了。A、3B、4C、5用心选一选2、以渔船为观察点：A岛在

偏

的方向上，距离是

千米；B岛在

偏

的方向上，距离是

千米。

按要求画一画1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。金属矿50°6060千米2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。④军军在广场东偏北50°方向1500米处。20°45°30°50°画图要用铅笔!小丽小彬柳柳军军根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。

玲玲家40°学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。1、根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：2、小明的平均速度是多少？北偏东35°1500米东南方向1000米西偏南15°2000米（1500+1000+2000）÷（5+3+7）=300（米/分）答：小明的平均速度是300米/分。第五单元

三角形1、由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。也可以说有两个角相等的三角形是等腰三角形。9、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也可以说三个角都相等的三角形是等边三角形。等边三角形也叫正三角形。10、等边三角形是特殊的等腰三角形。11、三角形的内角和是180°。12、四边形的内角和是360°13、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。14、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、或一个大三角形。15、用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰直角三角形。根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。①③⑤⑥④②有一个角是钝角三个角都是锐角有一个角是直角

锐角三角形直角三角形钝角三角形你能按照它们边的特点给它们分分类吗？④①③⑥②⑤⑤三条边都不相等只有两条边相等三条边都相等等腰三角形等边三角形不等边三角形⑥②①③④（1）（2）（3）（4）（5）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形（3）（4）（5）（2）（1）（4）（5）(1)(2)(3)3cm4cm5cm3+4＞53+5＞44+5＞3三角形任意两边的和（）第三边。大于135草地上的这三根小棒能拼成三角形吗？说出下面各数中“2”表示的意思。20.045.420.250.67232.5在能摆成三角形的一组小棒下画“”。自主检测，完善提高（一）、填空。1.一个三角形最多有（

）个锐角，最多有（

）个直角，最多有（

）个钝角。2.一个三角形∠1=38°，∠2=52°，那么∠3=（

）°这是一个（

）三角形。3.一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（

）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（

）三角形。（二）选择（请将正确答案前的序号填在括号里。）1.所有的等边三角形都是（）

A．锐角三角形B.直三角形C.钝角三角形2.把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和是（）

A.60度B.180度C.80度3.等腰三角形的一个底角是50度，顶角是（）度

A.60度B.180度C.80度4.有一个角是锐角的三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.无法确定5.以下哪一组的小棒可以围成三角形？（）

A.4dm3dm5dmB.8cm2.5cm3cmC.6m2m4m（三）判断（正确的请在后面的括号内打“√”，错误的打“×”。）1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（

）2.直角三角形、钝角三角形只有一条高。（

）3.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（

）（四）解决问题1.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？

2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这是什么三角形?

试剑石判断题。1、由三条线段一定可以组成三角形。（）2、最少要用3个直角三角形可以拼成一个。（）3、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度.()4、等腰三角形一定是锐角的三角形。（）5、等腰三角形可以是直角三角形。（）6、有一个锐角的三角形是锐角的三角形。()7、有一个钝角的三角形是钝角三角形。()

试剑石填空题。1、任意三角形的内角和是

度；一个直角三角形的两个锐角的和是

度。2、正三角形的每一个内角是

度。3、一个三角形的两个角分别是30度和40度，那么这个三角形是

三角形。4、一个三角形最多可以画

条高。1809060钝角三

试剑石选择题。1、等腰三角形的一个底角是70度，那么顶角是（）。A、110度B、40度C、55度2、所有的等边三角形都是（）三角形。A、直角B、钝角C、锐角3、平行四边形的内角和是（）。A、180度B、270度C、360度BCC

试剑石求出下面图形中的角的度数。

90-30=60(度)180-20-35=160-35=125(度)180-40-60=180-100=80(度)∠4=180-80=100(度)

试剑石画出下面三角形的三条边对应的高。

试剑石在下面的点子上画图形。

试剑石如图，是由一个七巧板拼成一个正方形，已知这个正方形的面积是64平方厘米，求图形1和图形2的面积和。七巧板可被等分成16等份

64÷16×（2＋4）=

4×6=24(平方厘米)一个三角形的两条边分别是7cm和4cm,第三条边的长可能是多少？（答案取整数）7-4=3（cm）7+4=11（cm）第三条边大于3厘米且小于11厘米。答：第三条边的长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。2)已知等腰三角形的两边长为4cm和7cm则这个三角形的周长为_________

1)已知等腰三角形的两边长为4cm和9cm则这个三角形的周长为_________

18cm或15cm22cm

3)已知等腰三角形的一个角为30度,则另外两个角____________

4)已知等腰三角形的一个角为120度,则另外两个角____________

都是75°或者是30°和120°都是30°一个三角形最少有（

）个锐角，最多有（

）个直角。21作业设计基础：1.填一填。（1）用一根72厘米的线可以围成边长是（

）厘米的等边三角形。（2）等腰三角形的一个底角是60º，这个三角形的顶角是（）º，它又是（

）三角形。

（3）从长7厘米、4厘米、3厘米、3厘米的4根小棒中，任意选3根小棒围成三角形，这个三角形的周长是（

）厘米，这是一个（

）三角形。综合：2.判断：（1）等腰三角形是轴对称图形。（

）（2）将一个大三角形用剪刀剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90º。（

）（3）由三条线段围成的图形一定是三角形。（

）200米北教学楼●拓展提升：

3.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）大门在教学楼的正南方向600米处。（2）综合楼在教学楼的东偏南40°方向800米处。

（3）图书馆在教学楼的西偏北30°方向400米处。第七单元：统计折线统计图：不仅能反映数量的多少，而且能清晰地反映出数据的增减变化情况。条形统计图：能直观形象地反映数量的多少，也能反映数据的增减变化情况。第八单元

数学广角

（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；

总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；

间隔数＝棵数－1

2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；

总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；

间隔数＝棵数＋1（二）锯木问题：

段数＝次数＋1；

次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4