补充住房按揭贷款知识

会计学1补充住房按揭贷款知识一、资金时间价值存在的原因通货膨胀溢价在实际收益率的基础上考虑通货膨胀的影响，一般要求与实际的通货膨胀率看齐。风险溢价风险溢价通常是一种心理因素影响的结果，一般与无风险收益相对比来进行分析，而所谓无风险收益又通常以国债收益未基准。资金增值机会成本第1页/共37页第一节

资金的时间价值

金融市场是对资金的使用和各种权益的调配进行交易，资金使用的价格如何，是人们最关心的问题之一。

利息对借款人来说就是资金占用的成本，而对放款人来讲就是借出资金获得的补偿即收益；利率就是资金占用的单位成本即价格。利息或利率与占用资金的时间长短关系非常密切。第2页/共37页二、单利和复利

未来值就是存款经过一段时间后的价值，包括本金和利息。

利息计算通常有两种方法：单利和复利。第3页/共37页1.单利的计算

单利是指仅计算本金的生息或时间价值。例如：某笔贷款本金为100万，期限为2年，年利率为10%,以单利计息，到期一次还本付息，则其计算如下：本金=100万，利息=100*10%*2=20万，到期借款人应还本付息共120万。第4页/共37页2.复利的计算

复利则是根据利息计算周期，将每个周期的利息都作为下一期的本金的组成来计算下一个生息周期的利息。例如：某笔贷款本金为100万，期限为2年，年利率为10%，以复利计息，到期一次还本付息，则其计算如下：

本金=100万，

第一年的利息为100*10%=10万，

第二年的利息为（100+10）*10%=11万，到期应还本金为100万，付利息为21万，共还本付息121万。第5页/共37页3.不同计息周期的复利计算

一般地，某笔贷款的年利率是i，本金是PV0，计息周期为每年计息一次，则其各年的未来值的计算公式为：

FVn=PV0（1+i）n

在现实生活中，贷款的计息周期经常可以有不同的安排，如年、半年、季度、月、日（即连续计息）等，其未来值的计算也有不同的公式。第6页/共37页⑴粗算模型（简化计算）

若贷款的年利率为i，一年按m个周期计算复利，则n年后其未来值为：

FVmn=PV0（1+i/m）mn

表2—3是不同复利计算周期下，同样数量的贷款未来值比较。第7页/共37页不同复利周期同样数量（100元）的贷款未来值比较计算方法未来值及其比较1年10年未来值比一年复利多%未来值比一年复利多%一年复利半年复利月复利连续复利110110.25110.47110.520.2270.4270.473259.37265.33270.70271.832.304.374.80第8页/共37页⑵精算模型（复杂计算）

粗算模型简单地把年利率分解成为更小复利周期利率，影响了同样一笔贷款在不同复利计算周期下的等效性，在借款期限较长的情况下严重影响借款人利益。因此，实际上在安排还贷计划时，人们一般采用精算型式来计算。其最基本的思想是利率等效性——同样的贷款不会因复利计算周期的不同而影响其未来值。这样，在计算时就要先算出不同复利周期的等效利率，公式为：

（1+ia）=（1+isa）2=（1+iq）4=（1+imo）12=（1+id）360

这里，

i为年利率，isa为半年利率，iq为季度利率，imo为月利率，id

为连续（日）利率，这些利率相互之间都是等效利率。第9页/共37页三、名义利率和实际利率1.名义利率和现值名义利率：名义利率也就是票面利率，即借贷双方在订立合同时共同约定的利率。从借出资金一方而言，利率反映了资金的时间价值，实际上利率就是到期收益率。

例如：甲向乙借款100万，约定一年为期，到期一次性还本金100万并付利息10万，则在这个合同中的名义利率就是：利率i=利息/本金=10%/年贴现率：由于资金具有时间价值，一笔资金若干时间之后的价值（购买力）与现在的价值（购买力）是不同的，二者的比值就是贴现率。现值：资金的未来收益通过贴现的办法换算成现在的价值量就是其现值，即时间为零时的价值量。第10页/共37页3.实际利率⑴定义

实际利率是名义利率经实际或预测的货币购买力变化校正后的利率，是借款人所付利息率减去通货膨胀后的利息水平，即贷款人所取得的利息（或利润）减去通货膨胀后的利息率水平。⑵物价指数校正

90年代前期，我国的保值定期储蓄的保值利率就是经通货膨胀校正之后的利率，即所谓的保值率就是通涨溢价。在个别的借贷合同中如何确定双方都认同的校正水平，通常需要较多的谈判，达成协议也需要双方较多的理性判断。第11页/共37页三、未来收益的贴现

未来值是资金未来价值的计算，同样地，我们也可以计算未来某个时候的收益的贴现，也就是将未来的收益价值转变为现在的价值，这种计算称为未来收益的贴现，其计算参数是贴现率。第12页/共37页1.一年未来收益的贴现

一年期的未来收益的贴现公式为：

PV0=FV1/(1+i)这里i是贴现率，1/(1+i)是贴现因子。事实上是现值的一年未来值的逆运算。第13页/共37页2.多年未来收益的贴现

如果一笔收益是在第n年实现的，那么其贴现值的计算就是：PV0=FVn/(1+i)n

如果不同年份都有不同的收益CF1，CF2，CF3，CF4，CF5……CFn，则这些收益的总的贴现值就是：

PV0=CF1/（1+i）+CF2/(1+i)2+CF3/(1+i)3+CF4/(1+i)4+CF5/(1+i)5……CFn/(1+i)n

这里的贴现率仍然是i，1/（1+i）n或（1+i）-n为各年的贴现因子。第14页/共37页第三节

房地产常见按揭计算

房地产抵押贷款期限一般都较长，为了保障借贷双方的利益，标准的还贷安排是按一定的时间间隔等额地偿还。最经常采用的时间间隔就是月，即每月借款人按一定的等额数量偿还其所欠款项（包括本金和利息）。第15页/共37页

（2）复利现值公式

P=F/(1+i)-n

=F(P/F,i,n)4.资金时间价值的计算公式（1）复利终值公式

=P(F/P,i,n)

第16页/共37页第17页/共37页

（3）年金复利终值公式

=A(F/A,i,n)

（4）偿债基金公式

i

A=F(1+i)n-1=F(A/F,i,n)第18页/共37页

（5）年金现值公式

=A(P/A,i.n)

（6）资金回收公式

i(1+i)nA=P(1+i)n-1=P(A/P,i,n)第19页/共37页第20页/共37页例2:某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？解：

=500×=500×0.6302=315.10（万元）例1:某企业向银行借款1000万元,期限为5年,年利率为12%,则该企业应归还银行多少钱?

解：F=P(1+i)n=1000(1+12%)5=1000×1.7623=1762.30(万元)第21页/共37页例3：为设立某项基金的需要，每年年末存入100万元，若年利率为10%，问3年后该基金内有多少钱？解：

=100×3.310=331.0（万元）例4：某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，若年利率为5%，问从现在开始该企业每年存入银行多少钱？解：

=50×0.181=9.05（万元）第22页/共37页例5：某项目投资100万元，计划在8年内收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？解：

=100×0.174=17.4（万元）例6：设立一项基金，计划从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？解：

=50×6.1446=307.23(万元)第23页/共37页

第二节抵押贷款的偿还（二）等额还款法（先息后本法）

等额还款法是严格按照贷款资金的实际占用时间计算其利息，每一次还款后本金降低，下一期还款中的应计利息为剩余本金（贷款余额）的利息。每月还款额则是采用等比数列求和的原理推导出来的。每月的还款额是相同的，但随着还款期限的延长，每月还款额中本金所占比重增加，利息所占比重减少，很好地说明了借贷资金的时间价值。先息后本法月还款额计算公式为：月还款额=M·i·（1＋i）n/〔（1＋i）n－1〕

其中M为贷款额；i为月利息，是年利率的1/12；n为贷款月数。第24页/共37页房地产贷款还款额计算

1、等额本息还款月还款额计算：式中：—每月等额偿还贷款本息额；

P—贷款本金；—月利率；—贷款总月数通常将贷款本金为1万元时计算出来的每月等额偿还贷款本息额称为万元还款额，用M表示，即有：且有：第25页/共37页将贷款本金与万元还款额相乘即可得到每月偿还额。也可计算一年的还贷额抵押常数因子。第26页/共37页支付t期后的贷款余额第27页/共37页1、等额还款法，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。

第28页/共37页等额偿还中本金与利息的关系：第29页/共37页

第二节抵押贷款的偿还一、月还款额

月还款额通俗地也称为月供，是指每月应还银行的本息和。（一）递减（等本）偿还法（本息均还法）

递减（等本）偿还法是将本金和利息摊分到每个月中的还款方法。每月的还款数量是递减的，，每个月都含有相同的本金。每月摊还的利息和本金数可按下列公式计算：每月摊还本金=贷款额贷款/月数每月摊还利息=(本金-累计已偿还本金)*月利率每月还款额=每月摊还本金＋每月摊还利息第30页/共37页本金等额还款月还款额计算----每月偿还的本金额；

----第t月偿还的利息额；

----第t月本息偿还总额。

本金等额还款额逐月减少，减少额为每月偿还的本金的月利息。第31页/共37页本金等额还款利息与本金关系图时间利息本金月还款额线第32页/共37页

第二节抵押贷款的偿还比较两种方法可以看出有以下差别：（1）二者的还款额不同（2）每月还款额中本金、利息所占比例不同（3）两种还款方式