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文档简介

会计学1等比数列前n项和的求和公式微课猴哥，能不能帮帮我······Noproblem！我每天给你投资100万元，连续一个月（30天），但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4······后每一天是前一天的2倍，30天后互不相欠.第1页/共16页第一天出1元入100万，第二天出2元入100万，第三天出4元入100万，······，哇，发了······这猴子是不是又在耍我？第2页/共16页建立数学模型:

进：令常数列｛an｝,a1=100

s’30=100*30出：猪八戒这30天的进和出分别为、’第3页/共16页我们知道：猪八戒收到的资金：

需返还孙悟空的资金：

?第4页/共16页这笔交易是猪八戒占大便宜，还是孙悟空有谋略,在欺负他呢？2.5等比数列的前n项和算一算：第5页/共16页学习目标：1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路．2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。一:问题激疑、展示目标教学重、难点：重点：等比数列的前n项和公式的推导；难点：灵活应用公式解决有关问题。第6页/共16页能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？倒序相加法回顾：求等差数列的前n项和用了即两式相加而得对于该式子是否也能用倒序相加法呢？2第7页/共16页二：问题探究，自主学习等差数列的前n项和

探究：上述公式用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？~~~~~~~~~~~消去中间项第8页/共16页①②由①-②得,

即

因此，到底是猪八戒占便宜还是孙悟空有谋略？

两边同时乘以2，3第9页/共16页探讨：对于一般的等比数列我们该怎样求它的前n项和?两边同时乘以为设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和错位相减两式相减得

三：问题拓展，有效指导①②第10页/共16页分类讨论当时？当时即是一个常数列等比数列的通项公式第11页/共16页等比数列的前n项和公式：第12页/共16页四：问题检测，知识迁移课例1：求下列等比数列前8项的和.（1）（2)

第13页/共16页小试牛刀同步练习：求下列数列前n项的和.（1）（2）第14页/共16页课堂小结及巩固作业

(2)公式推导运用思想

(1)等比数列的前n项和公式(3)公式

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