2023年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.59.________。60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．79.求函数z=x2+y2+2y的极值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

104.

105.

106.

107.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

108.

109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

4.B

5.A

6.A

7.C

8.A

9.-1

10.4！

11.D

12.C

13.-2/3

14.C

15.C

16.1/4

17.D

18.C利用条件概率公式计算即可．

19.D

20.B

21.B

22.B

23.6/x

24.C

25.C

26.A此题暂无解析

27.D

28.D

29.B

30.B

31.π/2

32.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

33.34.应填2xex2．

35.

36.1/6

37.D

38.1/239.xcosx-sinx+C

40.y3dx+3xy2dy

41.D42.-k

43.k＜0

44.

45.

46.0

47.48.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

49.一

50.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

51.22解析：

52.-3

53.2xln2-sinx

54.55.0.5

56.

57.D58.应填4/x3.

59.260.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x