2023年安徽省池州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省池州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小36.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx37.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

38.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

39.

40.

41.

42.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

43.【】

44.

45.【】

A.1B.0C.2D.1/246.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

47.

48.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

57.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

61.

62.A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.0B.1C.2D.3

65.

66.

67.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

68.

69.

70.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.976.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

81.

82.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

83.

84.

85.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

86.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx87.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

88.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

89.

90.

91.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

96.

97.

A.-1B.-1/2C.0D.1

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设函数y=arcsinx，则dy=__________.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

4.A

5.

6.D

7.B

8.C

9.D解析：

10.B

11.D

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.B

15.C用基本初等函数的导数公式．

16.A

17.B

18.C

19.D

20.B

21.D此题暂无解析

22.C

23.B

24.C

25.

26.D

27.C

28.4

29.B

30.C

31.C

32.A

33.C

34.C

35.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

36.A

37.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

38.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

39.A

40.

41.A解析：

42.B

43.D

44.C

45.D

46.D

47.B

48.C

49.A

50.C

51.C

52.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

53.A

54.C

55.B

56.B

57.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

58.B

59.B

60.B

61.A解析：

62.A由全微分存在定理知，应选择A。

63.B

64.C

65.B

66.C

67.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

68.C

69.A

70.C

71.D

72.D

73.C

74.A

75.C利用条件概率公式计算即可．

76.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

77.2

78.C

79.B

80.D

81.B

82.B

83.C

84.B解析：

85.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

86.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

87.A

88.A此题暂无解析

89.A

90.C解析：

91.D

92.C

93.D

94.B

95.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

96.

97.A此题暂无解析

98.B

99.A

100.C

101.

102.

103.104.-2或3105.2106.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

107.

108.

109.

110.凑微分后用积分公式．

111.1/π1/π解析：

112.D

113.

114.115.(-∞，1)

116.C

117.118..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

125.

126.127.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

129.

130.131.用凑微分法求解．

132.