2023年安徽省阜阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省阜阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.021.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”24.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.A.-2B.-1C.1/2D.1

28.

29.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

30.

31.

32.A.0B.1/2C.1D.2

33.

34.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞35.A.A.

B.

C.

D.

36.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，137.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

38.

39.

40.

41.A.x+yB.xC.yD.2x

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

48.

49.

50.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

51.

52.

A.0B.2x3C.6x2D.3x253.A.A.

B.

C.

D.

54.

（）

55.

56.

57.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.458.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

59.

60.

61.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.0B.-1C.-1D.168.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.-2B.-1C.0D.2

74.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

75.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

76.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

77.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

78.

79.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.282.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.（）。A.1/2B.1C.2D.390.（）。A.

B.

C.

D.

91.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.-3B.0C.1D.3

94.

95.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在96.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

97.

98.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.

115.设z=x2y+y2，则dz=_________。

116.

117.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。118.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数z=x2+y2+2y的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?132.

133.

134.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

135.

136.

137.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C解析：

2.D解析：

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.D

5.4

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.B

13.B

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.A

16.C

17.D

18.C

19.D

20.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

21.D

22.B

23.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

24.A由全微分存在定理知，应选择A。

25.C

26.D

27.B

28.B

29.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

30.C

31.x=y

32.A

33.C

34.D

35.D

36.B

37.D

38.x=y

39.sint/(1-cost)

40.B

41.D

42.B

43.C

44.B

45.C

46.D解析：

47.A

48.C

49.B

50.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

51.A

52.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

53.B

54.C

55.A

56.A解析：

57.B

58.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

59.B

60.C

61.C

62.D

63.B

64.D

65.C

66.B

67.B

68.A

69.B

70.B

71.C

72.C

73.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

74.A

75.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

76.A

77.B

78.A

79.D

80.A

81.D

82.D

83.D

84.D此题暂无解析

85.D

86.A

87.B解析：

88.A

89.C

90.A

91.A本题考查的知识点是原函数的概念．

92.B

93.A

94.15π/4

95.D

96.C

97.C

98.A

99.D

100.C

101.102.-k

103.104.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．105.(-∞，1)106.

107.

108.1

109.

110.(31)(3,1)111.-esinxcosxsiny112.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

113.

114.

115.2xydx+(x2+2y)dy

116.117.0

118.

119.120.2xydx+(x2+2y)dy

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

131.

132.

133.134.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

135.

136.

137.138.本题主要考