2023年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.

6.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)22.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)26.（）。A.0B.1C.nD.n!27.A.A.-1B.-2C.1D.2

28.

29.

A.-1/4B.0C.2/3D.130.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

34.

35.

36.

37.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

38.

（）

39.

40.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

41.

42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1543.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.146.A.A.

B.

C.

D.

47.

A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.二、填空题(20题)51.

52.

53.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

54.

55.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

56.

57.

58.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.CC项不成立，其余各项均成立.

4.B

5.D

6.A

7.D

8.f(2x)

9.C

10.D

11.B

12.C

13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

14.x-y-1=0

15.B

16.A此题暂无解析

17.B

18.A解析：

19.C解析：

20.A解析：

21.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

22.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

23.B此题暂无解析

24.A

25.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

26.D

27.A

28.C

29.C

30.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

31.C

32.C

33.B

34.C

35.B

36.D

37.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

38.C

39.B

40.A

41.C解析：

42.A

43.D

44.B

45.A

46.B

47.A

48.C解析：

49.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

50.C

51.A

52.

53.

54.D

55.(31)

56.57.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

58.(-∞．0)

59.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

60.B61.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

62.

63.

64.65.0

66.（-22）

67.

68.1/4

69.(42)

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.