2023年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

5.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.

A.-2B.0C.2D.417.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.7B.-7C.2D.3

21.

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.4B.2C.0D.-2

32.

33.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

34.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

35.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1536.（）。A.3B.2C.1D.2/337.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.-1B.0C.1D.2

39.

A.0B.1/2C.1D.2

40.

41.

42.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

43.

44.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

45.

A.0

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.0B.1C.2D.348.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.设函数y=xsinx，则y"=_____．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65._________.

66.

67.

68.设f(x)=e-x，则

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.C

3.

4.D

5.C用基本初等函数的导数公式．

6.D

7.C

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B解析：

11.D

12.A

13.C

14.B

15.A

16.B因为x3cosc+c是奇函数．

17.A

18.

19.B

20.B

21.B解析：

22.

23.C

24.C

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.C

27.A

28.A

29.

30.C

31.A

32.A

33.B

34.B

35.A

36.D

37.A

38.C

39.B

40.B

41.

42.B

43.C

44.C

45.C此题暂无解析

46.D

47.C

48.D

49.D

50.C51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.

54.C

55.

56.A

57.-4

58.1/2

59.

60.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

61.A

62.(0+∞)

63.

64.π/2

65.

66.67.应填2xex2．

68.1/x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数