2023年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.211.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件12.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.019.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.720.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

27.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.z=ln(x+ey)，则

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.设函数y=xsinx，则y"=_____．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

103.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

104.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.

108.

109.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B此题暂无解析

2.B

3.C

4.C

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C

14.

15.D

16.

17.2xcosy

18.D

19.A

20.D

21.D

22.C

23.B解析：

24.D

25.D

26.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

27.D

28.A此题暂无解析

29.D

30.

31.A

32.y+x-e=0

33.

34.C

35.1/y

36.

37.

38.

39.40.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

41.D

42.A43.x=4

44.

45.

46.

47.11解析：

48.

49.-ey/(x+ey)2

50.

51.-2/3cos3x+C

52.0

53.8/1554.e3

55.

56.

57.A58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx59.0

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在