版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年山东省济南市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
A.1
B.
C.0
D.
2.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.设f(x)为区间[a,b]上的连续函数,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的封闭图形的面积为()。A.
B.
C..
D.不能确定
6.
7.
8.A.A.连续点
B.
C.
D.
9.
10.若x0为f(x)的极值点,则().A.A.f'(x0)必定存在,且f'(x0)=0
B.f'(x0)必定存在,但f'(x0)不一定等于零
C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0
D.f'(x0)必定不存在
11.
12.
13.
14.设y=sinx,则y'|x=0等于().A.1B.0C.-1D.-2
15.
16.
17.
A.
B.
C.
D.
18.设函数y=f(x)二阶可导,且f(x)<0,f(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy=f(x)△x,则当△x>0时,有()A.△y>dy>0
B.△<dy<0
C.dy>Ay>0
D.dy<△y<0
19.设函数f(x)=2sinx,则f'(x)等于().A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx.20.设函数f(x)在区间(0,1)内可导,f'(x)>0,则在(0,1)内f(x)().A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调,也非常量二、填空题(20题)21.若∫x0f(t)dt=2e3x-2,则f(x)=________。
22.
23.24.
25.
26.
27.
则b__________.
28.设z=x2y+siny,=________。
29.
30.设函数f(x)=x-1/x,则f'(x)=________.
31.
32.
33.设z=xy,则dz=______.
34.过点Mo(1,-1,0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.
35.
36.设区域D由曲线y=x2,y=x围成,则二重积分
37.
38.设y=sinx2,则dy=______.
39.
40.
三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.42.求微分方程的通解.
43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?
44.
45.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
46.
47.48.
49.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
50.51.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.52.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则53.证明:54.求曲线在点(1,3)处的切线方程.55.56.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.
57.
58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为
S(x).
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.
59.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.60.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.四、解答题(10题)61.
62.
63.设z=ysup>2</sup>esup>3x</sup>,求dz。
64.
65.
66.
67.
68.设
69.70.
(本题满分8分)五、高等数学(0题)71.
,则
=__________。
六、解答题(0题)72.
参考答案
1.B
2.D本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.
极限是否存在与函数在该点有无定义无关.
3.A
4.D
5.B本题考查的知识点为定积分的几何意义。由定积分的几何意义可知应选B。常见的错误是选C。如果画个草图,则可以避免这类错误。
6.A
7.D解析:
8.C解析:
9.D
10.C本题考查的知识点为函数极值点的性质.
若x0为函数y=f(x)的极值点,则可能出现两种情形:
(1)f(x)在点x0处不可导,如y=|x|,在点x0=0处f(x)不可导,但是点x0=0为f(a)=|x|的极值点.
(2)f(x)在点x0可导,则由极值的必要条件可知,必定有f'(x0)=0.
从题目的选项可知应选C.
本题常见的错误是选A.其原因是考生将极值的必要条件:“若f(x)在点x0可导,且x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0”认为是极值的充分必要条件.
11.B解析:
12.A
13.B
14.A由于
可知应选A.
15.B
16.A
17.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1≤y≤2,y≤x≤2,交换积分次序后,D可以表示为1≤x≤2,1≤y≤x,故应选B。
18.B
19.B本题考查的知识点为导数的运算.
f(x)=2sinx,
f'(x)=2(sinx)'=2cosx,
可知应选B.
20.A由于f(x)在(0,1)内有f'(x)>0,可知f(x)在(0,1)内单调增加,故应选A.
21.6e3x
22.
23.
24.
25.
26.1.
本题考查的知识点为导数的计算.
27.所以b=2。所以b=2。28.由于z=x2y+siny,可知。
29.2
30.1+1/x2
31.
32.4x3y
33.yxy-1dx+xylnxdy34.由于已知平面的法线向量,所求平面与已知平面平行,可取所求平面法线向量,又平面过点Mo(1,-1,0),由平面的点法式方程可知,所求平面为
35.36.本题考查的知识点为计算二重积分.积分区域D可以表示为:0≤x≤1,x2≤y≤x,因此
37.2/338.2xcosx2dx本题考查的知识点为一元函数的微分.
由于y=sinx2,y'=cosx2·(x2)'=2xcosx2,故dy=y'dx=2xcosx2dx.
39.
40.
本题考查的知识点为导数的四则运算.
41.
42.
43.需求规律为Q=100ep-2.25p
∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,
∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少2.5%44.由一阶线性微分方程通解公式有
45.函数的定义域为
注意
46.
47.
48.
则
49.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,
50.51.由二重积分物理意义知
52.由等价无穷小量的定义可知
53.
54.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.
因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.
如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024版物联网农业智能控制系统开发合同2篇
- 幕墙工程招投标代理2024年度合同
- 委托监理工程的监理合同版
- 2024年度钢筋采购合同价格谈判合同2篇
- 连锁服装品牌授权经营合同2024
- 个人承包2024年度库房保卫合同3篇
- 2024年度居间工程资料共享合同3篇
- 《商务系列》课件
- 合同管理制度及流程下载 全新版
- 2024年度知识产权许可与保护合同协议书2篇
- 大学男生体重指数BMI评分表
- 101阿里巴巴国际站概述ppt课件
- 03古希腊戏剧PPT课件
- 六年级上册数学求百分率《分数、小数化百分数》
- 材料热力学--二组元相与二组元材料热力学
- 沪教版小学三年级数学知识点
- 木屋工程施工组织设计
- 工程施工合同纠纷和解协议书
- 不锈钢的车削加工
- 双电源自动切换试验记录
- PCM用户手册解析
评论
0/150
提交评论