2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

14.

15.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

16.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

17.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.

A.-1B.-1/2C.0D.1

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设y=excosx，则y"=__________.

32.

33.

34.________.

35.

36.设z=x2y+y2，则dz=_________。

37.

38.

39.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.∫(3x+1)3dx=__________。

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.

58.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

六、单选题(0题)111.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

参考答案

1.A解析：

2.

3.C此题暂无解析

4.B

5.B

6.-1

7.A

8.B

9.D解析：

10.D

11.D

12.B

13.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

14.A

15.C

16.C

17.A本题考查的知识点是原函数的概念．

18.D

19.B

20.B此题暂无解析

21.A此题暂无解析

22.B

23.C此题暂无解析

24.M(24)

25.D

26.D

27.C

28.B

29.A

30.C

31.-2exsinx32.1/8

33.

34.2本题考查了定积分的知识点。

35.

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.

38.139.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．40.e

41.42.-2或3

43.

解析：

44.2

45.C

46.3

47.

48.

49.

50.B

51.52.应填253.xsinx2

54.55.f(x)+C

56.1/2

57.D

58.(-∞2)

59.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

60.B

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10