2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.1B.3C.5D.7

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.A.A.1B.2C.-1D.0

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

19.

20.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.

25.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.

28.

29.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

34.

35.

36.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

53._________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

104.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.B

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.C

8.

9.D

10.D

11.D

12.D

13.D

14.A

15.B

16.B

17.B

18.A

19.B

20.B

21.C

22.B

23.D

24.D

25.C

26.B

27.C解析：

28.A

29.C

30.sint/(1-cost)

31.

32.

33.-2

34.lnx

35.

36.1

37.1/2

38.2

39.

40.D

41.

42.

43.-sin2-sin2解析：

44.f(x)+C

45.

46.3

47.1

48.(-∞0)(-∞,0)解析：

49.

50.4/17

51.

52.-1/2

53.

54.

55.1/y56.1

57.

58.D

59.

60.ex+e-x)

61.

62.

63.

64.

65.

66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.