2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.0C.1D.26.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

7.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.1

9.

10.

11.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.118.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5019.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=021.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.32.

33.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

34.

35.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.设z=x2y+y2，则dz=_________。

48.

49.

50.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C解析：

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A此题暂无解析

9.A

10.

11.A

12.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

13.D

14.B

15.A

16.C

17.B此题暂无解析

18.B

19.B

20.B

21.D

22.D

23.A

24.C

25.B

26.B

27.C根据导数的定义式可知

28.B

29.C

30.C31.032.1

33.0.35

34.lnx

35.(-∞．0)

36.1/4

37.38.一

39.

40.

41.

用复合函数求导公式计算．

42.2/3

43.

44.

45.

46.

47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.C

50.

51.

52.

53.B

54.a≠b

55.(1-1)(1,-1)解析：

56.

解析：

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

所以方程