优课教学设计《认识方程》

绍兴市数学优异课讲课方案认识方程【讲课内容】人教版小学数学五年级上册P53、54【课标有关要求】第二学段对于式与方程的讲课目的：1．在详细情境中能用字母表示数。2．联合简单的实质情境，认识等量关系，并能用字母表示。能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），认识方程的作用。4．认识等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。【教材分析】本节课是人教版五年级上册第四单元简单方程中“方程的意义”一节学习的第一课时。教材编排上利用天平这一工具进行演示，采纳连环画的表现方式先让学生意会到天平均衡的条件是左右两边所放物体质量相等，再经过倒水等一系列操作，由不等到相等，引出含有未知数的等式叫方程这一见解，并经过自已写方程，初步感知方程的多样性；在练习中经过鉴别是不是方程，进一步坚固见解。方程这一块内容在初等代数中占重要的地位。在小学中，一般只需修业生初步理解方程的意义，所以让学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程是讲课的要点。成立方程的见解是学习解方程的基础，教材中虽只作描绘，不下定义，但这并无削弱理解见解对于掌握方法的作用。【各版本教材比较】现行的人教版、北师大版、浙教版、青岛版（仅限笔者翻阅过的教材）都在小学的四或五年级安排了认识方程这一内容。此中人教版与北师大版采纳了“天平”作为讲课打破口，浙教版、青岛版则以详细情境地引入，其编排方式和企图重视各有不同样。就本节内容而言人教版相对重视于对“方程”这个见解的讲课，对于方程是描绘等量关系的一个模型这个实质在教材中表现较少；北师大版在这一课里只出现了等式，要点让学生意会方程是拥有均衡的内在相等关系的等式，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，教材设置了多方面的问题情境，让学生从这些详细的情境中获守信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述；浙教版的编排使得式子拥有了详细的含义，让学生在学习的过程中，意会到学习了方程的知识能够解决近似的问题，认识到方程是解决问题的工具，更重视于解决方程是干什么的问题？；青岛版让学生在用详细案例引入此后，利用天平来研究与方程有关的内容，但更重视于同样量关系的刻画，并利用大批问题情境，让学生经过浙江省诸暨市暨阳小学袁启洪绍兴市数学优异课讲课方案对实例的商讨意会方程的作用。在讲课时能够联合其余版本，在利用天平进行见解讲课的基础上，再经过天平这一模型，联合看线段图列方程及详细情境列方程让学生感觉方程的实质是左右两边相等，意会方程的作用。为学生以数目关系解题向等量关系解题的过渡作一个准备。【知识系统及学情分析】作为系统学习来说，学生固然是第一次接触“方程”这个见解，但他们已经接触过填括号里的未知数、图形算式等，这些内容都能够看作是方程的雏形，在潜移默化的学习过程中对方程的实质已经有了初步感知。在本单元中前一块基础性的知识是：用字母表示数。因为退一级上课，学生的基础比较单薄：对于快要似于30+A看作一个量，用含有字母的式子表示数目和数目关系可能还比较短缺，讲堂上一方面能对此进前进一步浸透，另一方面能够适合降低难度。对于等式，学生应当已经有了好多的感知累积，只可是缺乏一个明确的界定。可是学生对于等式的更多的感知经验是在数目关系的理解上而非从等量关系角度去认识。此后者，恰好是此后用方程解题的要点所在。所以，理解等式的性质是为此后进一步学习解方程、列方程解决问题确立知识基础。所以，本节课除了初步认识方程的意义以外，还应当让学生理清等式与方程的关系，经历利用等量关系来进行方程模型建构的过程，这也是本节课讲课的难点所在。综上，确立本节课的讲课目的、重难点及讲课过程以下：讲课目的：1、借助天平及式子的分类操作，使学生初步认识方程的意义；能从形式上鉴别一个式子是不是方程；理清方程与等式的关系。2、能依据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师指引下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3、在对式子的分类、整理的讲课活动中培育学生察看、描绘、分类、抽象、浙江省诸暨市暨阳小学袁启洪绍兴市数学优异课讲课方案归纳及应用等能力。讲课要点：抓住“等式”“含有未知数”两个要点词初步成立方程的见解。讲课难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的成立；讲课准备：课件、写式子的卡片、磁钉讲课过程：一、引入。（出示天平图）：这是什么？知道天平有什么用吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右侧放上砝码。假如两边均衡，东西的质量就是天平的质量。这类均衡的状态假如用一个数学符号来表达，就是（等号）。二、研究新知。（一）、天平演示，初步感知等与不等。1、（出示天平图：左边：10G+5G+5G右侧20G均衡）我们用一个式子表示就是：10+5*2=20反应重视：感觉等式的意义。2、（出示天平图：左边：5G+草莓右侧20克向左边顷斜）表示什么？假如草莓的质量用X克来表示，你能用一个式子来表示天平此刻的状态吗？3、假如老师在右侧再加一个呢？（加20克）可能会出现什么状况？用式子来表示是：5+X＞20+205+X＜20+205+X＝20+20这三个式子表此刻天平上分别是什么样的？我们用手势来表示一下。（设计企图：经过直观演示，感觉等与不等。同时经过反应和追问，感觉等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在孩子的脑筋中利用天平，成立左右相等的等式模型，为打破成立方程中等量关系这一难点做铺垫。）（二）、分类整理，建构见解。1、请生看图（左图）列式子。2、生反应，师将式子放于黑板上。3、察看式子特色进行分类。独立思虑——同桌沟通浙江省诸暨市暨阳小学袁启洪绍兴市数学优异课讲课方案4、学生反应，师依据反应在黑板上挪动式子。预设1：按左右相等和不均分（相机增补等式和不等式）预设2：按能否含有未知数分。注：师在两种分类摆式子时整理成以下样子：含有未知数不含有未知数等式不等式5、（指表格）象这样含有未知数的等式我们称之为方程，揭题。6、写方程：依据你的理解写2至3个方程，写完此后给同桌看看是不是方程。（师在巡视过程中选择一些请生上去写一写）7、谈谈黑板上同学写的是不是方程，并谈谈判断原因。并谈谈什么是方程。（三）、见解辩析，理清等式与方程之间的关系。1、练习：判断哪些是方程，为何？35+65=100X－14＞72Y+245X+32=476（a+2）=42X+Y=102、这两题是不是方程呢？题1：必定是。为何？题2：必定是等式，可能是方程。3、思虑：等式和方程有什么联系呢？4、指引画会合图，并指引得出：方程必定是等式，等式不用然是方程。（设计企图：方程与等式的关系是本节课的讲课难点，讲课时，先经过分类整理让学生同样式与方程的关系有了一个直观、正确的感知；此后经过被蘸了墨水的式子的鉴别，进一步意会二者的关系；最后，经过韦恩图让学生加以明确。不只打破了讲课的难点，并且浸透了初步的会合思想。）三、实践反省，坚固提升。（一）、联合教材，回首知识系统。一上P71三下P111浙江省诸暨市暨阳小学袁启洪绍兴市数学优异课讲课方案你看到方程了吗？把你看到的方程写下来。（设计企图：在新旧知识的联系中，帮学生回想旧知，将新知归入到过去的知识系统中，使知识拥有系统性。）（二）、看图列方程（反应重视：等式的左边和右侧表示的是同一个量，所以相等）（设计企图：利用直观图象列方程，并经过合适合理的反应让学生能初步体会到能够以量的相等来列方程，使他们能更为关注方程的实质属性，进而进一步坚固方程的见解，也为此后学习列方程解题作好铺垫。）（三）看情境图想数目关系再列方程。、从图上你知道了什么？、你能依据你知道的数目关系列出方程吗？（设计企图：能用方程表达简单情境中的数目关系，也是课标对本内容的要求，为学从数目关系到等量关系的转变作好准备，对于方程的理解和掌握至关重要。）浙江省诸暨市暨阳小学袁启洪绍兴市数学优异课讲课方案四、总结回首，介绍有关知识。1、你对方程印象最深的是什么？每一个