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文档简介

第二章行列式1.矩阵的初等变换2.矩阵的秩一.矩阵的初等变换1.定义：设A是m×n矩阵，下面的变换称为矩阵的行初等变换：1）交换A的第i行和第j行（记为ri↔rj)2)把A的第i行乘以非零数k（记为kri)3）把A的第j行乘以数k加到第i行（记为ri+krj）**交换行列式的两行（列），行列式的值变号。**把行列式的某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不变。解矩阵方程解：由AX+2B=BA+2X得，,则而已知A=B=，若满足AX+2B=BA+2X，求矩阵的秩对于一个n阶矩阵A，下列条件互相等价：（1）A是可逆矩阵；（2）A的秩等于n；（3）A可以表示为有限个初等矩阵的秩；（4）detA≠0;方阵

,若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（）

A,a=b或a+2b=0B,a=b或a+2b0

C,ab且a+2b=0D,ab且a+2b0解析：根据矩阵A与其伴随矩阵的秩的关系，可知A的秩为2，从而有detA=(a+2b)=0，故有a+2b=0或a=b.但当a=b时，A的秩为1.故选c.娱乐时间

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