2023年吉林省白山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年吉林省白山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.

4.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.418.A.A.

B.

C.

D.

19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

41.设函数y=sin2x，则y"=_____．42.

43.

44.

45.设y=sinx，则y(10)=_________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

52.曲线的铅直渐近线方程是________.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

7.B

8.4！

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.B

15.C

16.C

17.B

18.A

19.C

20.B

21.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.D

25.A

26.B

27.D

28.B

29.C

30.B31.x=-132.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

33.2sinl34.0

35.

36.B

37.

38.A

39.

40.cosx-xsinx41.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．42.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

43.

44.C

45.-sinx

46.47.e2

48.C

49.

50.

51.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

52.x=1x=1

53.54.3

55.

56.57.0.5

58.

59.2

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.

93.

94.

95.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

103.

104.

105.

1