2023年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

2.

（）

3.

4.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

20.

A.0B.1/2C.1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=036.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

37.

38.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.1B.2C.-1D.046.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

47.

48.

49.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

2.C

3.B

4.B

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.B解析：

7.A此题暂无解析

8.C

9.B

10.A

11.C

12.15π/4

13.C

14.D

15.D

16.B

17.D

18.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

19.B

20.B

21.B

22.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

23.D

24.C

25.B

26.

27.A

28.A

29.B

30.A

31.D

32.B

33.

34.B

35.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

36.C根据导数的定义式可知

37.A

38.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

39.A

40.B解析：

41.C

42.C

43.B

44.B

45.D

46.C

47.B

48.B

49.D

50.A

51.ln|x+cosx|+C

52.C

53.(31)(3,1)54.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

55.1/21/2解析：

56.57.1/3

58.B

59.

60.

61.

62.1/5tan5x+C

63.B

64.0

65.

66.A

67.

68.e

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86