2023年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.A.

B.

C.

D.

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=013.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x218.A.x+yB.xC.yD.2x19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件20.（）。A.

B.

C.

D.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

22.

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin224.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定25.A.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

28.29.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

33.

34.

35.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

36.【】

37.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点38.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,141.（）。A.

B.

C.

D.

42.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

43.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

44.

45.

A.0B.1/2C.ln2D.146.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．55.

56.

57.

58.

59.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．60.61.62.63.64.设函数y=xsinx，则y"=_____．65.

66.

67.

68.

69.

70.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

94.

95.

96.当x＞0时，证明：ex＞1+x97.

98.

99.计算∫arcsinxdx。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.1/2B.1C.3/2D.2

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.A由全微分存在定理知，应选择A。

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B

10.A

11.A

12.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

13.D

14.A

15.B

16.B

17.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

18.D

19.C

20.C

21.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

22.D

23.D此题暂无解析

24.D

25.B

26.C

27.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

28.A

29.A

30.D解析：

31.D

32.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

33.C

34.A

35.B

36.A

37.D

38.D

39.C

40.B

41.C

42.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

43.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

44.x=-2

45.B此题暂无解析

46.C

47.B

48.2/3

49.C

50.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

51.D

52.1/2

53.0

54.55.xsinx256.5/257.利用反常积分计算，再确定a值。

58.59.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

60.61.x=4

62.63.1/364.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

65.

66.ln|x+cosx|+C

67.

68.x＝－1

69.2arctan2-(π/2)

70.xcosx-sinx+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不