2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.

5.

6.

7.

8.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

31.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

32.

33.A.A.

B.

C.0

D.1

34.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.

41.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点42.（）。A.-1B.0C.1D.2

43.

44.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件45.（）。A.3B.2C.1D.2/3

46.

47.

48.

A.-lB.1C.2D.3

49.

50.

二、填空题(20题)51.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.函数y=ex2的极值点为x=______．

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

三、计算题(20题)71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.96.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.A此题暂无解析

3.B

4.D

5.A

6.2

7.B

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.A

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D此题暂无解析

17.A

18.M(24)

19.D解析：

20.C

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.C

23.A

24.C

25.B

26.

27.A

28.A

29.C解析：

30.

31.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

32.D

33.C

34.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

35.B

36.A

37.12

38.D

39.D

40.C

41.D

42.C

43.D

44.C

45.D

46.1/2

47.C

48.D

49.D

50.B

51.tanx+C

52.

53.

54.

55.

56.

57.ln(x2+1)

58.

59.

60.

61.0

62.

63.1/4

64.

65.C

66.-2/3cos3x+C

67.1/2

68.

69.

70.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.