2023年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

12.

13.

14.等于()A.A.

B.

C.

D.

15.方程y＋2y＋y=0的通解为

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

16.

17.A.A.0B.1/2C.1D.∞18.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

19.在初始发展阶段，国际化经营的主要方式是（）

A.直接投资B.进出口贸易C.间接投资D.跨国投资

20.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定二、填空题(20题)21.22.

=_________．23.交换二重积分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.微分方程y＋9y＝0的通解为________．

34.

35.

36.曲线y=x3－3x2－x的拐点坐标为____。

37.

38.f(x)=lnx，则f[f(x)]=__________。

39.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=________。

40.三、计算题(20题)41.求微分方程的通解．42.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

43.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

44.

45.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

46.

47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

48.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．49.求曲线在点(1，3)处的切线方程．50.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．51.

52.

53.

54.55.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

57.58.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．60.证明：四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.(本题满分8分)

66.

67.

68.

又可导．

69.

70.（本题满分8分）

五、高等数学(0题)71.=（）。A.

B.

C.

D.

六、解答题(0题)72.求微分方程y'-(1/x)y=-1的通解。

参考答案

1.C解析：

2.A

3.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1≤y≤2，y≤x≤2，交换积分次序后，D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x，故应选B。

4.D

5.A

6.C

7.A

8.B

9.D

10.C本题考查的知识点为微分运算．

因此选C．

11.C

12.A

13.A解析：

14.C本题考查的知识点为不定积分基本公式．

由于

可知应选C．

15.B

16.B

17.A

18.C本题考查的知识点为基本导数公式．

可知应选C．

19.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。

20.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。21.本题考查的知识点为重要极限公式。

22.。23.因为∫01dx∫x2xf(x，y)dy，所以其区域如图所示，所以先对x的积分为。

24.

解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．

25.11解析：26.0

27.

28.

29.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C解析：

30.y=2x+1

31.本题考查了函数的一阶导数的知识点。

32.1

33.

本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程．

34.

35.6x26x2

解析：36.（1，-1）

37.0

38.则

39.6e3x40.本题考查的知识点为换元积分法．

41.42.由等价无穷小量的定义可知

43.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

44.

则

45.由二重积分物理意义知

46.

47.

48.函数的定义域为

注意

49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

50.

51.

52.53.由一阶线性微分方程通解公式有

54.

55.

56.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2