2022年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.

5.【】

6.

7.

8.

9.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量20.（）。A.-3B.0C.1D.321.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

30.

31.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

32.A.A.7B.-7C.2D.333.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0B.1C.2D.435.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)38.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

39.

40.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

41.

42.【】

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空题(20题)51.

52.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．53.54.

55.设y=excosx，则y"=__________.

56.

57.

58.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。65.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

66.

67.

68.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

69.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

70.

三、计算题(20题)71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)

95.

96.

97.

98.99.100.设函数y=1/(1+x),求y''。五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

参考答案

1.

2.C

3.B

4.C

5.A

6.C

7.

8.D

9.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

10.D

11.A

12.A

13.B

14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

15.C

16.D解析：

17.D

18.B

19.C

20.D

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.B

23.C

24.A

25.C

26.C

27.D

28.A

29.C

30.D

31.B

32.B

33.B

34.D

35.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

36.C

37.A

38.C

39.B

40.B

41.B

42.D

43.D

44.B

45.C

46.(01/4)

47.B

48.B

49.B

50.A

51.A52.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．53.2/3

54.

55.-2exsinx

56.

57.

用复合函数求导公式计算．

58.-α-xlnα*f'(α-x)

59.

60.

61.162.

63.[01)

64.

65.

66.C67.应填6．

68.x=e69.因为y’=a(ex+xex)，所以

70.071.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

所以