2022年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0B.1/2C.1D.2

2.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

4.

5.

6.

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x12.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

13.

14.

15.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

19.

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.

A.0B.1/2C.1D.222.A.x+yB.xC.yD.2x

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

24.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-527.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

36.

37.函数y=lnx/x，则y"_________。

38.39.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

106.设y=21/x，求y'。

107.

108.109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.C

8.

9.B

10.e-2/3

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

13.D解析：

14.A

15.A

16.B

17.C

18.A

19.D解析：

20.D此题暂无解析

21.B

22.D

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

25.B

26.C

27.C

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.A

30.A

31.

32.D

33.

34.

35.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

36.C

37.

38.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

39.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

40.0

41.2xex2

42.-1

43.

44.0

45.46.047.e-1

48.

49.A

50.A

51.

52.

53.-2/3cos3x+C

54.

55.256.因为y’=a(ex+xex)，所以57.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

58.(01)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.用凑微分法求解．

103.

104.105.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

01