D二重积分的计算第二部分

上传人：露*** IP属地：上海上传时间：2023-01-18 格式：PPTX 页数：17 大小：400.17KB 积分：20 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩12页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

会计学1D二重积分的计算第二部分2/40设则特别,对第1页/共17页3/40此时若f≡1则可求得D的面积思考:

下列各图中域D

分别与x,y轴相切于原点,试答:问的变化范围是什么?(1)(2)第2页/共17页4/40例7.计算其中解:

在极坐标系下原式的原函数不是初等函数,故本题无法用直角由于故坐标计算.第3页/共17页5/40例8.

求球体被圆柱面所截得的(含在柱面内的)立体的体积.解:

设由对称性可知第4页/共17页6/40四、曲线坐标下二重积分的计算法

在2.3段中我们看到，运用极坐标变换有时候可以使二重积分的计算简化．特殊的坐标变换．使用其它的坐标变换．坐标变换下计算二重积分的方法，也就是二重积分的一般换元法．但是，极坐标只是一种为了计算二重积分，有时候需要下面我们来介绍在一般形式的第5页/共17页7/40

作变换若以下三个条件满足,则称变换(2.13)为正则变换.

第6页/共17页8/40

可以证明，在映射（2.13）的作用下，xoy坐标系下的二重积分与uov坐标系下的二重积分之间的关系为第7页/共17页9/40第8页/共17页10/40例2.10

求解四条直线交点的坐标分别为从上图中能看出,都要分成三部分，比较麻烦.图6.21不论先对x还是先对y积分,积分区域所以可改用曲线坐标.第9页/共17页11/40

图6.22第10页/共17页12/40第11页/共17页13/40例2.11

计算解由图6.23

可见,图6.23如果我们用直角坐标直接计算在此变换下,第12页/共17页14/40图6.23第13页/共17页15/40第14页/共17页16/40例2.12

计算解由于积分域是椭圆,如

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。