2023年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.【】

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.

13.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.

16.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

25.

26.

27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.________。47.

48.

49.

50.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

51.

52.53.

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

56.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

57.

58.

59.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．71.72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

102.

103.当x＞0时，证明：ex＞1+x104.105.106.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.D

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

10.C

11.B

12.D

13.C

14.D

15.

16.B

17.A

18.C

19.A由全微分存在定理知，应选择A。

20.B解析：

21.A解析：

22.C

23.A

24.B

25.A

26.C

27.C

28.B

29.D

30.B

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.k＜0

39.1/41/4解析：

40.

41.1

42.

43.44.1

45.

46.247.0

48.B

49.C

50.

51.4/1752.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

53.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

54.3

55.0.3556.(-1，3)

57.C

58.

59.-2xf'(-x2)dx

60.y+x-e=0y+x-e=0解析：61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题