2022年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

17.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.A.0B.1/3C.1/2D.3

21.

22.

23.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界37.A.A.x+y

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.-1B.-2C.1D.2

50.

二、填空题(20题)51.

52.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设z=cos(xy2)，则

62.

63.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.64.

65.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.计算∫arcsinxdx。

92.

93.94.95.96.97.

98.

99.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A解析：

2.

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.-1-11

9.A解析：

10.B

11.B

12.C

13.A

14.D

15.D

16.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

17.D

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.C

20.B

21.B

22.

23.B

24.B

25.C

26.D

27.B

28.C

29.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

30.B

31.A

32.C

33.A

34.A解析：

35.C

36.B

37.D

38.A

39.D

40.D解析：

41.A

42.A

43.C

44.1/3

45.C

46.

47.B

48.A

49.A

50.B解析：

51.

52.-2xf'(-x2)dx

53.

54.

55.ln|x+cosx|+C

56.>1

57.π/2π/2解析：

58.

59.

60.

61.-2xysin(xy2)

62.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

63.

64.

65.166.利用反常积分计算，再确定a值。

67.C

68.

69.

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．