三年级上册数学试卷附加题解析

1、三年级上册数学试卷附加题解析第一单元：克、千克、吨的认识【例1】三（1）班37名同学到动物园参观，其中，参观金丝猴馆的有25人, 参观斑马馆的有17人，金丝獗馆和斑马馆都参观的有一部分同学。（1）请你画韦恩图把题中的信息表示出来。（2）既参观金丝猴馆乂参观斑马馆的有多少人？（请你写出解答过程。） 解析：本题考查的知识点是包含与排除，通过韦恩图可以直观的看出来。第一 题就要求学生画韦恩图；第二题，让学生知道参观两个馆人数之和比班级人数多, 原因就是有人参观了两个馆。解答：（1）略（2） 25+17=42 （人）42-37=5 （人）答：既参观金丝猴馆乂参观斑马馆的有5人。【例1】每个乒乓球重多少

2、克？解析：解答该问题的关键是知道等式的左右.两边各减去一个相同的数仍然相等。 要想知道每个乒乓球重多少克，需要先观察情境图，读懂图意。图中有两架天平, 而且天平的指针都正好指着中央的刻度线，说明两架天平都处于平衡状态，天平 左右两边相等，右边的祛码克数就是左边物品的质量。天平：1个皮球+2个乒乓球+3个羽毛球二96克、天平：1个皮球+4个乒乓球+3个羽毛球二104克（>天平的左边一天平的左边二天平的右边-天平的右边2个乒乓球二104克-96克t.>2个乒乓球的质量是8克I8 + 2=4 （克） J1个乒乓球的质量是4克解答：104-96=8 （克）84-2=4 （克）答：每个乒乓球

3、重4克。例2有一辆油罐车，油和车一共重3吨，倒出一半油后，车和油共重2000 千克。车上原有油多少千克？车重多少千克？解析：解答该问题的关键是找准“不变量由题意可知，油和车一共重3吨,即：油的质量+车的质量=3吨，倒出一半油后，车和油共重2000千克，即：一半油的质量+车的质量=2000千克，倒油的过程中，油的质量减少了一半，而油罐车的质量是不变的，原来重多少千克，现在还重多少千克，由上面两个等式可知，一半油的质量是3-2=1 （吨），所以 车上原有油1义2=（吨）=2000 （千克），那么油罐车重3-2二1 （吨）。解答：油重：3-2=1 （吨）IX2二（吨）=2000 （千克）车重：3-2

4、=1 （吨）。答：车上原有油2000千克；车重1000千克。【例3】腐磅+&节干1号+&=跄嗨二（）千克衫=（汗克之&=（汗克解析：解答该问题的关键是找准需要替换的“相同部分”。观察图可知，鸡、鸭、 鹅各一只，两两相加都等于一定的质量数，要想知道每只鸡、鸭、鹅的质量各是 多少千克，可以想办法让等式的一边只剩下一种动物，另一边剩下一个具体的质 量数。观察发现，可以把前两个算式合并成一个算式，即：2只鸡+1只鸭+1只鹅=8千克+9千克=17千克,得到的这个新算式中的“1只鸭+1只鹅”这一部分与第三个算式中的等于号的左边部分“1只鸭+1只鹅”相同，所以这个新算式中的“1只鸭+

5、1只鹅”部分可以换成“11千克”，由此就 能求出1只鸡的质量，从而进一步就能求出1只鸭和1只鹅的质量，具体过程如 下：1只鸡+1只鸭=8千克：=>2只鸡+1只鸭+1只鹅=17千克1只鸡+1只鹅二9千克J卜<=>1只鸭+1只鹅二n千克J2只鸡二17千克-11千克=6千克 =01只鸡=3千克鸭=5千克1只鸡+1只鸭二8千克J1只鸭二5千克 =>1只鹅二6千克1只鸭+1只鹅二n千克J解答：356第二单元：两位数乘一位【例11猜猜每种水果各代表哪一个整十数。 ZD"I）解析：解决本题的关键点是运用转化法把整十数乘一位数转化成一位数乘一位数 进行分析。从题目要求可知，每

6、种水果各代表一个整十数，两个算式的右边都是 由一个数字和一个水果组成的，那么算式的右边就是一个三位数。第一个算式中，一个整十数乘以3,得到一个三位数，并且这个三位数的百位上的数字是L说明3与这个整十数十位上的数字相乘得十几，并且这个十儿的数的个位与整十数十位上的数字相同，回想3的乘法口诀，知道只有3义5=15,才符合要求，所以 ©一代表的数是50。同理，第二个算式中，6与整十数十位上的数字相乘得三十 儿，回想乘法口诀，可知只有6X6的得数是三十儿，因此有60X6=360,符合 题意要求，所以小代表的数字是60.解答：” =50 J . =60【例2】张爷爷是退休职工，他回到老家，搭建

7、了一个鸡棚，养起了家禽。他养 了 21只小鸡，养的小鸭的只数比小鸡的4倍多4只，养的鹅的只数比小鸭的2 倍少3只，张爷爷家养了多少只鹅？解析：本题考查的知识点是用画示意图法解决“比一个数的几倍少（多）儿”的 问题。如下图所示：用一段线段的长表示小鸡的只数，根据“小鸭的只数比小鸡 的4倍多4只”可画出表示小鸭只数的示意图，根据“鹅的只数比小鸭的2倍少 3只”可画出表示鹅只数的示意图，这三个示意图明确地表示出了题中的数量关 系。21只小鸡：J1小鸡的4倍多4只少3只鹅：1、小鸭的2倍根据示意图中的数量关系可知，小鸭的只数二小鸡只数X4+4, 鹅的只数二小鸭只数又2-3。解答：小鸭的只数：21X4=

8、84 （只）84+4=88 （只）鹅的只数：88X2=176 （只）176-3二 173 （只）答：张爷爷家养了 173只鹅。【例3】把一段木头锯成6段，每锯一次需要12分钟，全部锯完需要几分钟？解析：本题考查的知识点是用分析法解决锯木头问题，要想知道全部锯完需要儿 分钟，可以从问题入手倒着向已知条件进行分析，然后再从已知条件开始一步一 步列出算式进行计算，求出最后的答案。全部锯完需要的时间 每锯一次需要的时间X需要锯的次数需要锯的次数二锯的段数=0>已知锯成6段解答：6-1=5 （次）12X5=60 （分钟）答：全部锯完需要60分钟.例4 一列婚嫁车队由12辆崭新的同样的轿车组成，每辆

9、轿车车身长4米， 以50千米/时的速度通过一座大桥。如果行驶中车与车之间的距离保持在4米， 那么从第一辆车的车头到第8辆车的车尾，车队的长度最少有多少米？ 解析：解答该问题的关键点必须明确轿车需要匀速行进，保持速度不变，这样车 与车间的距离才能保持在4米。12辆车车身的长度和=> 12X4=48 （米'整个车队的长度一I车与车间的间距总和车与车间的间距数车与车间的间隔距离12-1=11 （个）4 米车与僦间距总和11444 （米）>48+44=92 （米）解答：12X4=48 （米）12-1二11 （个）11X4=44 （米）48+44=92 （米）答：车队的长度最少有92

10、米.例5国庆节期间，某公司的李经理组织55名员工去外地秋游。旅游景点有 一项活动是乘坐游船观光溶洞。游船售票处规定：单人票的票价是每张4元，团 体票的票价是每张20元（可供10人观光请你帮他们算一算买门票最少需要花多少钱？解析：解答此题的关键点是弄明白参加秋游的总人数以及需要的团体票票数。参加秋游的总人数应该包括李经理和55名员工，共56人。买门票有两种方案， 一种是56人全部买单价票；另一种是买团体票和单价票，因为每张团体票只能 供10人观光，所以56人中50人总共可以购买5张团体票，另外6人购买6张 单价票，算出这两种买票方案各需要多少钱，再比较哪种方案需要的钱最少就是 所求的答案。方案和

11、所需要的钱数如下：方案一:56人都买单价票，需要的钱数：56X4=224 （元）方案二:买5张团体票，6张单价票，需要的钱数：20X5=100 （元）4X6=24 （元）100+24=124 （元）解答：56X4=224 （元）20X5=100 （元）4X6=24 （元）100+24=124 （元）224>124答：买门票最少需要花124元。【例6】用0、2、3、4三个数字可以摆出几个不同的两位数？解析:两位数就是十位上和个位上各有一个数字，“0”作为一个特殊的数字，在 此时不能放在十位上，因为“02”不表示意义，所以此时。只能放在个位上。2、 3、4三个数字可以放在十位和个位的任何位置

12、。用0、2、3、4四个数字摆两位 数时，要按照一定的顺序思考，防止遗漏。解答：（1）先把2摆在十位上，个位上可以摆3、4,也可以摆0,得到三个两位 数：23、24、20。（2）用相同的方法，把3摆在十位上，乂得到三个两位数：32、 34、30o （3）再用相同的方法，把4摆在十位上， 又得到三个两位数:42、43、40。答：用0、2、3、4三个数字可以摆出9个不同的两位数，分别是23、24、20、32、 34、 30、 42、 43、 40。例7 3枝花的价钱分别是7元、5元、3元，3个花瓶的价钱分别是8元、6 元、4元。如果一枝花搭配一个花瓶，那么可以搭配多少种不同价钱的插花？ 解析：由题意

13、可知，有3枝花，价钱不同，也有3个花瓶，价钱不同。3枝花中任何一枝花都可以和3个花瓶中的任一个花瓶搭配。为了防止遗漏，可以先把不同价钱的花都搭配上一个8元的花瓶，得到3种不同价钱的插花，再把不同价钱的花都搭配上一个6 元的花瓶，得到3种不同价钱的插花，用同样的方法，把不同价钱的花都搭配上 一个4元的花瓶，乂得到3种不同价钱的插花，最后去掉重复的价钱，就可以得 到不同价钱的插花了。解答：列表找出全部的组合价钱:花（元）753753753花瓶（元）888666444总价（元）15XX13X1197答：可以搭配5种7R同价创汕勺插花。第三单元：三位数乘一位数【例1】观察下面的算式，找出规律。203

14、x 2=406504x 5= 2520306 x 3 =918803 x 8=6424907 x 5=4535702x 3=2106根据发现的规律，再直接写出下面算式的得数。205X3=507X4=908X5=403X9=605X8=101X6=解析：本题的考查点是利用中间有0的三位数乘一位数的计算规律解决填数问 题。首先要分析算式，分析其中蕴含的规律，再根据其中蕴含的规律写出其余算 式的得数。观察每道算式的因数和积，分析如下：发现的规律：中间有0的三位数乘一位数，可以直接用一位数与仃位上的数相乘 的积作为积高位上的数；用一位数与个位上的数相乘的积作为积低位上的数，如 果积不满十，十位上要用0

15、占位。解答：205X3=615507X 4=2028908X 5=4540403X 9=3627605X 8=4840101X6=606【例2】修路工人测量公路时，先在起点处设立一根标杆，以后每隔300米再设 立一根标杆，已经设立了 8根标杆。算一算，第1根标杆和笫8根标杆相距多少 米？解析:这道题是典型的间隔排列问题。解决此类题的关键是知道一共有几个间隔。 题中已经告诉我们，起点处有一根标杆，结尾处有一根标杆，两根标杆之间相距 300米，总共有8根标杆，可以结合题意画出示意图，再结合示意图找出各数量 之间的关系，列出算式解答。示意图如下所示：300米1IIZ|ILI?米要求笫1根标杆和笫8根

16、标杆相距多少米，就要知道笫1根标杆和笫8根标杆间 总共有几个间隔，从示意图中可知，第1根标杆和第8根标杆间共有8-1=7 （个） 间隔。第1根标杆和第8根标杆相距的米数是,300X7=2100 （米）解答：8-1=7 （个）300X7=2100 （米）答：第1根标杆和第8根标杆相距2100米。【例3】在括号里填上合适的数。353+354+355+356+357=355X （）解析:本题的考查点是利用转化法解决多个连续三位数的连加问题。观察题中的数据可以发现，这5个加数是连续的数，每相邻两个数的差相等，都是1,也可以说每相邻两个数之间相差1,因此可以把这5个不同的加数变成5个相同的加数，如果加数

17、的个数是单数，那么中间的那个数就是要变成的相同的那个数：357-2=355,而减去的2可以加到 353上得355, 356-1=355,而减去的1可以加到354上得到355。这样原来的5 个不同的加数相加，就变成了 5个相同的加数相加，即5个355相加，写成乘法 算式就是355X5,加法算式就转化成了乘法算式，计算起来就简单多了。解答：353+354+355+356+357=355X ( 5 )二(1775 )【例4】找规律填数。解析：本题考查的是利用三位数乘法一位数的乘法解决找规律填数的问题。仔细 观察第一个向日葵和第二个向日葵，可以发现 106X4=424, 303X5=1515,因此发现

18、的规律就是，一个中间有0的三位数乘一个一位数的积是另一个数，即两片叶子上的数相乘，所得的积就是向日葵上的数。所以第三个向日葵上的数即可根据发现的这个规律求出来。解答：406X3=1218答：1218【例5】你知道竖式中的字母分别代表多少？义1a 8 b 2解析:此题是乘法竖式谜问题，实际考查的是三位数乘一位数的连续进位乘法。 题中共有4个字母，每个字母各代表一个数字。可以根据三位数乘一位数的连续 进位乘法的计算方法运用反向推理，直至找出各字母代表的数字。反向推理时， 要按照实际计算的顺序反方向进行，如计算时先从个位开始乘起，那么反向推理 也从个位开始推理，即：个位上的字母十位上的字母 百位上的

19、字母 干位上的字母。ff解答？字母n （个位）代表的数字：nX7的积的末尾是216X7=42 j1 向十位进4字母b （十位）代表的数字：5X7+4 （进上来的数）=391=>T b=9i向百位进3字母m （百位）代表的数字：mX7+3 （进上来的数'>mX7 的末尾数字是 5（>5X7=35（>得数的个位数字是8 Jm=5字母a （千位）代表的数字：a X 7+3=5X7+3=38b i > a= 3向百位进3答：n二 6 b=9 m=5a=3【例6】把0、1、3、5这四个数字填入下面的 口力要使它的积最大，应该怎 样填？ X 解析:此题的考查点是几百几

20、十乘一位数。可以运用比较法确定里要填的数字。要使积最大，应该选择最大的两个数字，一个放在三位数的百位上，另一个作为一位数，剩下的两个数字由大到小依次放在三位数的十位和个位上。解答：比较过程如下：510X 3=500X3+10X3或者 310X 5=300X3+10X5k 积相等L,选的一位数越大，积就越大 十|比较发现，当一位数选最大的数字时，其他数字由大到小排列组成三位数时，积 就最大。答：3 1 05例7马师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的一半乂 22个，第二天 加工了剩下零件的一半乂 22个，这时还剩下76个没加工，这批零件共有多少个？解析：本题的考查点是对“一半乂几个”的理解。

21、根据题中的已知条件可以画出如下的示意图：第一天加工的第二天加工的-一.-7-这批零件的一半剩下的一半观察线段图可知，第一天加工剩下的零件的一半是（76+22）,因此可以用乘法求 出第一天加工后剩下的部分，剩下的部分加22个是这批零件总个数的一半，由 此就可以求出这批零件的总个数。解答：（76+22） X2=196 （个）（196+22） X2=436 （个）答：这批零件共有436个。第四单元：位置与变换【例1】根据下面的描述画出示意图。（1）学校在玲玲家的东北方向。（2）伟伟家在玲玲家的正西方向。（3）游乐园 在玲玲家的正东方向，学校的正南方向。（4）学校的北面有一条由东北向西南流 淌的小河。

22、（5）伟伟家的西面有一条南北走向的柏油路。解析：此题的考查点是观察点的确定，先确定观察点才能确定其他位置方向。从信息（1）和信息（2）中可知，学校与伟伟家的位置都与玲玲家有关。因此可 以以玲玲家为中心，即作为观察点，去观察确定学校和伟伟家的位置方向，这样 玲玲家的位置确定了，玲玲家周围各场所的位置也就随着确定了。解答：（1）先在图中画出玲玲家的位置，并标出方向。（2）在图中玲玲家的东北方向画出学校，在玲玲家正西方向画出伟伟家。在玲玲家东面、学校的南面画出游乐园。（4）在学校的北面画一条由东北向西南流淌的小河。在伟伟家的西面画一条南北走向的柏油路。答：:北学校路 伟伟家 玲玲家II游乐园【例2】

23、仔细观察填一填。（1）猫至少转（）格就可以转到老鼠现在的位置。（2）当蜗牛转到猫现在的位置时，熊猫转到（）现在的位置，老鼠转到（）现在的位置。解析：此题的考查点是旋转，利用旋转来确定转了几格。旋转时经过几格的问题 与平移时经过几格的问题的道理是一样的。关键是把格数数对。（1）转盘是按照顺时针方向旋转的，而且这5个动物都同时按照顺时针向一个方向旋转。先确定猫和老鼠现在的位置，数猫从现在的位置转到老鼠现在的位置，应从猫的下一个格开始数起，一直数到老鼠现在的位置。（2）如下图，当蜗牛转到猫现在的位置时，蜗牛转了4格，熊猫和老鼠也同时转了 4格，分别到达了蜗牛和狮子现在所在的位置。解答：（1） 4 （

24、2）蜗牛狮子【例3】先向下平移3格，再向右平移4格，现在的位置如下图所示，你能画出台:原来的位置吗？解析：此题考查的知识点是平移。经过了两次平移到了现在的位置，原来的位置不知道，要求根据平移的过程画出来，我们可以考虑利用倒推法画出原来的位置。要画出原来的位置，就要从现在的位置入手，一步一步倒推回去。解答：（1）向右平移4格，倒推回去就是向左平移4格。（2）向下平移3格，倒 推回去，就是向上平移3格。答：【例4】按照要求平移图形。（1）画出把图形A先向下平移2格，再向右平移2格得到的图形B。（2）画出把图形A先向下平移2格，再向左平移2格得到的图形C。（3）观察这三个图形组成的图案，形似哪个汉字

25、？解析：先根据两个要求画出平移后的图形，再观察组合图形的形状。平移之前要 先仔细观察明白图形的A的特征，包括形状、大小、占的格数等，在平移过程中, 图形的这些特征是保持不变的。解答：根据笫一个要求，画出如图（1）所示的图形，根据笫二个要求，画出如图（2）所示的图形，第五单元：两、三位数除以一位数（一）【例1】向阳花店购进一批鲜花，其中勿忘我300枝，满天星360枝，郁金香640 枝。如果用3枝勿忘我，4枝满天星，8枝郁金香扎成一束花，那么这些花最多 能扎成多少束？解析：本题考查点是整百数、儿百几十数除以一位数的口算。根据扎一束花需要3种花的数量，可以先计算出每种花分别能扎成多少束，再比 较三种

26、花的束数，就可以知道这些花最多能扎成多少束。解答：3004-3=100 （束）3604-4=90 （束）6404-8=80 （束）80<90<100 最多能扎成80束。答：这些花最多能扎成80束。例2李村整修路面，在一条长96米的小路的一侧栽树，起点和终点各栽一 棵，一共栽了9棵树，相邻两棵树之间的距离都相等。求相邻两棵树间的距离是 多少米？解析：解决该题的关键是弄明白两棵树间的间隔数与棵树间的关系。一个间隔的 长度就是相邻两棵树间的距离，间隔数就是一共有几个这样的距离，间隔数 并不等于棵树，棵树减去1即是间隔数。明白这个关系可以画出如示意图。9米结合图可知，9棵树间的间隔数是9-

27、1二8 （个）。解答：9-1=8 （个）964-8=12 （米）答：相邻两棵树间的距离是12米。例3新华小学免费为本校的420名学生每人订做了一套校服，分别装在5个 木箱和6个纸箱里。3个纸箱与1个木箱装的衣服数量一样多，你能算一下1个 纸箱和1个木箱各装多少套衣服吗？解析：一套衣服就是一件上衣和一条裤子。为420名学生每人订做一套衣服，就 有420套衣服。要求1个纸箱和1个木箱各装多少套衣服，可以从已知条件入手 进行分析。3个纸箱与1个木箱匚=6个纸箱装的衣服数量二2个木箱装的衣服数量1装的衣服数量一样多JL420套衣服分别装在5个木箱和6个纸箱里J=420套衣服装在5+2=7 （个）木箱里

28、二每个木箱装的衣服数量'3个纸箱与1个木箱装得一样多=每个纸箱装的衣服数量解答：6 + 3=2 （个）5+2=7 （个）木箱：4204-7=60 （套） 纸箱：604-3=20 （套）答：【例4】两个整数相除没有余数，商是6,被除数、除数、商的和是83。求除数是多少？解析：解决这道题的关键是找出被除数和除数间的关系，可以转化成和倍问题来计算。两个整数相除没有余数，I =银除数是除数的6倍 、商是6 J被除数、除数、商的和是83=被除数+除数+商=83匡岭数+除数=77商是6除数义7=77=除数=n解答：83-6=77答：除数是11。6+1=7774-7=11【例5】中百佳乐家商场前安装

29、了一串彩灯,按照3黄、3红、2绿的顺序排列, 第97盏彩灯是什么颜色的？解析：此题的考查点是利用有余数的除法解决周期问题。彩灯的排列周期是 3+3+2=8,即以8盏彩灯（3黄、3红、2绿）为一个排列周期，重复出现，要想 知道第97盏彩灯是什么颜色的，就要计算97里面包含几个这样的周期。如果是整数周期，那么笫97盏彩灯正好是一个周期中的最后一盏彩灯，即是绿色的，如果有余数，多出的再按照3黄、3红、2绿的顺序往下数，数到什么颜色第97盏彩灯就是什么颜色的。解答：3+3+2=8 （盏）974-8=121答：第97盏彩灯是黄色的。【例6】城东小学召开一年一度的春季运动会。其中一个项目是羽毛球单打比赛,

30、 参加比赛的有16名运动员，这个项目的比赛采取两两对决的淘汰赛，最后决出 冠军，你能帮助裁判计算出总场数以便安排场地吗？解析：本题的考查点是正确理解.“两两对决”的意思。正规体育比赛中的淘汰赛 是指两两对决，每一轮对决中输的一方将被淘汰出局，16名运动员进行第一轮 两两对决，比赛场数是（16 + 2）场，淘汰了一半人数，剩下的一半人数再进行 笫二轮两两对决赛，再淘汰一半人数，剩下的一半人数进行第三轮两两对决 赛直至决出冠军，把所有场数加起来 就是本次比赛的总场数。解答：164-2=8 （场）84-2=4 （场）4 + 2=2 （场）2 2=1 （场）8+4+2+1=15 （场）答：总场数是15

31、场。【例7要使下面的算式除到最后的余数是7, 口里应该填儿？3 7 5 2 解析：本题的考查点是有余数的除法。要正确理解有余数的除法的算理，利用有 余数的除法的计算方法逐步推出方框里要填的数字。口里应该填9.被除数的前两位和除数已经给出，所以可以先从解答：F被除数的百位除起，十位除完后再进行判断。3X商的个位上的数十7=1 3X4=12LI Z1 Z£ jsy en l i1 7 43 y 5 2 0 322-2 1 rr 1 27答：口里应该填9.【例8】亮亮在计算一道除法算式题时，把被除数162看成了 126 了，结果得到 的商比正确的商少4,正确的商是多少呢？解析：这道题考查的

32、是错中求解问题，需要通过分析错因及数量关系，从错解中 找到解决问题的办法，从而求出正确的答案。根据除法的意义，“被除数+除数工商”表示被除数里面有几个除数，商就是儿。本题中，除数没有变，商少了 4,说明被除数里面有少了4个除数，而被除数从162变成126,减少了162-126=36, 36也就是4个除数的值。用36 + 4就可求出除数，再用正确的被 除数除以除数，就能得到正确的商。解答：少计算的被除数：162-126=36 除数：36 + 4=9正确的商：1629二18答：正确的商是18。【例9】有37只小猫打算一起乘船过河到对面去。但是河边只有一条小船，这条小船每次只能载7只小猫过河。你能帮

33、它们算一算至少需要分几次才能全部过河吗？解析：是运用有余数的除法解决实际问题。解决该问题时，要正确理解“至少”的意思，如果余数是1,即只有一只小猫也要做这条船过河。小船一次只能载7只小猫过河，当小船返回时，还必须有1只小猫把船划回来，实际上 每次只能让7T=6只小猫过河。解答：7-1=6 （只）37+6=6 （批）1（只）6+1=7 （批）答：至少需要分7批才能全部过河。【例10】一列火车长185米，以每秒7米的速度经过一条长536米长的隧道，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要多少时间？解析：解决行程问题一般都会用画示意图的办法来理解题意。根据题意可画出下 面的示意图。从图中可以看出，从

34、火车车头进入隧道到车尾离开隧道，火车行驶的总路程是隧 道与火车车身的长度之和，根据“路程速度二时间”可以求出这列火车通过隧 道所需要的时间。解答：185+536=721 （米）721 + 7=103 （秒）答：这列从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要103秒。第六单元：混合运算例1某家纺门市应客户要求需要订做窗帘和被罩。采购了 185米花布，已知 做一个窗帘需要8米，做了 13个这样的窗帘后，用余下的花布做被罩，做一个 被罩需要3米布，余下的花布可以做多少个这样的被罩？解析：先做窗帘再做被罩，要求剩下的花布可以做多少个这样的被罩，就要先求 出做窗帘之后剩下多少米布，根据题意可以画出如下示意

35、图：185美YY做窗帘用去13X8米剩下？米再用剩下的花布米数除以做一个被罩需要的米数，即可求出做的被罩个数。解答：185-13X8=81 （米）814-3=27 （米）答：余下的花布可以做27个这样的被罩。【例2】有两箱肥皂，第一箱有21块，第二箱有87块，如果每次从第二箱中拿 出3块放入第一箱，那么需要拿多少次才可以使两箱肥皂数量同样多？ 解析：本题主要目的是把两箱肥皂数量分的一样多，关键是知道从笫二箱中拿出多少块肥皂放入第一箱中，可以利用移多补少的方法来 解决问题。要需要拿多少次才能 使两箱肥皂同样多。需要先求出第二箱比第 一箱多多少块肥皂。然后再把多的部分平均 分成2份。1份放入第一箱

36、中，另1 份放入第二箱中。题中已告诉每次从笫二箱中拿出3块肥皂放入笫一箱中，要知道拿多少次才能使 两箱肥皂同样多，就是求另一份中有几个3块，用除法计算。解答：（87-21） +2=33 （块）334-3=11 （次）答：需要拿11次才可以使两箱肥皂数量同样多。【例3】在口里填上合适的数。 X3+15=93 4-4-37=67解析：观察算式可知，等于号的左边都是一个两步混合运算的算式，解决此题的 关键是点是把两步混合运算中需要先算的部分找出来，把它看作一个整体，再根 据加减法中各部分间的关系，求出这个整体所代表的数是多少，再进一步计算就 可算出方框里要填的数。解答：第一个算式中，把左边的“ QX

37、3 ”部分 看作一个整体，即看作一个加数，原式就 变成：一个加数+另一个加数二和的形式，根据“一个加数二和-另一个加数”就可求得 03=93-15=78, 第二个算式的左边，把 口4看作一个整体，根据“被减数=减数十差”求得 4-4=67+37=104, =104X4=416.答：26X3+15 =934164-4-37=67【例4】解析：仔细观察此图是由若干个小方块组成的，解决此题的关键是从多个角度观察分析，从而做出正确的判断，求出小方块的个数。川两种方法求出小方块的总 数。方法一：从下往上看，前三层每层都有16个小方块，三层一共有16X3=48（个） 小方块，再加上第四层的14个，就是小方

38、块的总数。方法二：先把第四层看作与前三层的个数相同，这样四层一共有164=64 （个）小方块，再减去第四层缺少的2个。解答：方法一：16X3+14 方法二：16X4-2=48+14=64-2=62 （个）=62 （个）答：一共有62个小方块。【例5】商场举行促销活动，只要猜对卡片上的数，就能获得商品的打折优惠。 小明一眼就看出了下面这张卡片上的数，你知道这张卡片上的数是儿吗？ 卡片：如果用这个数减去18,再除以7,结果得5。解析：此题可以从题中的结果入手，利用已知条件一步步倒着向前推理，直至解 决问题。已知结果5是 口除以7得到的=> 4-7=5 =>0=5X7=35 1“这个数减

39、去18")=“这个数" T8二口 =35 => “这个数”二53解答：5X7+18=35+18=53答：这张卡片上的数是53。第七单元：时、分、秒的认识例1婷婷早上起床时，看见镜子里钟面上的时刻是6时45分了，她以为快 要迟到了，就急匆匆地背起书包快步跑到学校，看门的老大爷见了她说：“婷婷 今天怎么来的这么早？ "你知道婷婷实际起床是什么时刻吗？解析：从镜子里看到的钟面与实际钟面上的指针的方向正好相反，表示的时刻 是不同的，但是两根针间的夹角大小是相同的。如果从镜子里看到的时刻是6 时45分，即不到7时，那么实际时刻就5时多，从镜子里看到的时刻是45分， 即

40、分针指着左边的9,那么实际就指着右边的3,合起来的实际时刻就是5时15 分。解答：婷婷实际起床是5时15分。【例2】一只青蛙想从深6米的井底往上跳，每跳2米要用3秒，然后停3秒， 你能帮青蛙算一算，从井底跳到井口需要多少长时间吗？解析：因为青蛙每跳一段距离就要停一段时间，可以用分段计时法来解决该问题。 这只青蛙每跳2米就要用3秒，再停3秒，也就是跳笫一个2米总共要用6秒的 时间，那么跳4米要用2X6=12秒，最后剩下6-4=2米，跳这个2米只需要3秒的时间就够了，不需要再算停的3秒了。解答：3+3=6 （秒）6X2=12 （秒）12+3=15 （秒）答：从井底跳到井口需要15秒。例3 6路公交

41、车每8分钟发一次车。早上5:35第一辆6路公交车从客运总站出发，到早上6:15为止，6路公交车从客运总站一共开出了多少辆？解析：要求到早上6： 15为止，6路车总共开出了几辆，需要先算出早上5:35到6:15经过了多长的时间，在这段时间内，每过一个8分钟，就开出一辆车，看看这段时间里有几个8分钟，就有几辆开出来。根据分析的题意画出下面的示意图。5:355分钟6:15这段时间内有几个8分钟就有几辆车解答：6:15-5:35=40 （分钟）404-8=5 （辆）5+1=6 （辆）答：从客运总站一共开出了 6辆.【例4】25路公交车每15分钟循环发出一班车，李阿姨想乘7:25的那一班车到 市人才中心

42、办事，但是到达车站时已经是7:36 了，她需要再等多少分钟才可以 搭乘下一班25路车？而析：此题的考查点是“循环”发车。在该题中，“循环”发车就是每15分钟发 出一班车，30分钟内就发出2班车。可以用两种方法来计算。方法一：第一班车是7:25是发出的，第二班车应该在7:25+15分钟=7:40分钟 发出，李阿姨需要再等7:40-7:36=4分钟。方法二：上一班车已经开走了： 7:36-7:25二11分钟，下一班车再来需要的时间：15-11=4分钟，解答：方法一：7:25+15 分钟=7:40 分钟 7:40-7:36二4 分钟。方法二：7:36-7:25二11 分钟15-11 二4 分钟，答：

43、她需要再等4分钟才可以搭乘下一班25路车。例5某钟表店的钟1时敲1下，2时敲2下，每半时敲1下，从早上5 时到下午5时，一共敲了多少下？解析：用分段计算的方法来计算一共敲了多少下。从早上5时到下午5时，可以分成两个时间段来计算。（1】从早上5时到中午12时,5时敲5下，6时敲6下，12时敲12下，5 时到12时之间有7个半时，一共敲了 7下，这样从早上5时到中午12时一共敲 了 （5+6+7+8+9+10+11+12+7）下。（2）从中午12时到下午5时，下午1时敲1下，2时敲2下，中午12 时到下午5时一共有5个半时，一共敲5下，从中午12时到下午5时一共敲了（1+2+3+4+5+5）下。把

44、（1）和（2）中的下数加起来就是一共敲的下数。解答：5+6+7+8+9+10+11+12+7=75 （下）1+2+3+4+5+5=20 （下）75+20=95 （下）答：一共敲了 59下.【例6】若一个闹钟，一昼夜快6分钟，张叔叔要赶火车出差，他想让这个闹钟 在明天早上北京时间7点钟准时响，那么当闹钟走到今天下午3时时，应该往回 拨几分钟？解析：解决此题的关键是明确今天下午3时到明天早上北京时间7点钟要经过多 少时间。一昼夜是24小时，这个闹钟一昼夜快6分钟，看看几小时快一分钟： 246二4 （小时），即4小时快一分钟。从今天下午3时到明天早上北京时间7 点钟要经过的时间：12-3+7=16

45、（小时），16+4=4,所以16小时这个闹钟要快4 分钟，因此应该把这个闹钟往回拨4分钟。解答：4分钟。【例7】时钟6时敲6下，10秒敲完，敲11下需要多少秒？解析：解决此题的关键是敲6下有几个间隔、敲10下有几个间隔。画出示意图理解题意。IT 2T 3下 4T5下6下从图中可知，敲6下有5个间隔，可推出敲11下有10个间隔。可以先求出1个间隔所用的时间，然后求出敲11下所用的时间。根据5个间隔用10秒，就可求出1个间隔所用的时间，从而可以求出敲11下所 用的时间。解答：1个间隔所用的时间：104- （6-1） =2 （秒）（11-1） X2=20 （秒）答：敲11下需要20秒。第八单元：图形

46、的周长【例1】下图是一个楼梯的侧面图。已知每步台阶宽4分米，高3分米。你能算 出这个楼梯侧面的周长是多少分米吗？解析：此题考查点是不规则图形的周长的求法，实际还是考查长方形的周长的计 算方法。可以把原图变化一下，转化成一个长方形。可以把每层台阶的宽度向上 平移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度再向右平移到台阶的最右 侧（如图2）,这样原图就转化成一个长方形，原图和现在的长方形的周长是一 样的，原楼梯侧面的周长就可以求出来了。解答：（4X6+3X6） X2=84 （分米）答：这个楼梯侧面的周长是84分米。【例2】把一个边长是10厘米的正方形剪成4个完全相同的小正方形，这个4 个小正方形

47、的周长和比原来正方形的周长增加了多少厘米？解析：解决此题的关键是知道如何根据题意来剪开正方形，在由大正方形剪成小正方形的过程中，正方形的边长数量有怎样的变化。 根据题意可以如下图所示，把这个大正方形剪成小正方形。10厘米即把正方形沿中线竖直方向剪一刀，周长和就比原来正方形的周长增加2个边 长，再把正方形沿中线水平方向剪一刀，周长和乂增加了 2个边长，一共增加了 2X2=4 （个）边长，所以这4个小正方形的周长和比原来大正方形的周长增加了 10X4=40 （厘米）。解答：10X （2X2） =40 （厘米）。答：这个4个小正方形的周长和比原来正方形的周长增加了 40厘米。例3 一块长方形的玻璃的

48、周长是24厘米，把3块这样的长方形玻璃恰好可 以拼成一块正方形的玻璃（如图），正方形玻璃的周长是多少厘米？解析：此题的考查点实际是长方形和正方形的周长的计算方法。关键是找出长方 形的长与宽的关系。根据“把3块这样的长方形玻璃恰好可以拼成一块正方形的玻璃”可知，正方形的 边长就是长方形的长，也就是3个长方形宽的和，因此长方形的长是宽的3倍。而长方形的周长已经知道是24厘米，可以 求出长方形一组长与宽的和：24 + 2=12（厘米），乂知道长是宽的3倍，根据和倍关系求出长方形的宽和长，由 此就能知道正方形的边长，把正方形的边长乘以4就能知道正方形的周长。解答：（24 + 2） + （3+1） =3

49、 （厘米）3X3=9 （厘米）9X4=36 （厘米）答：正方形玻璃的周长是36厘米。【例4】把两个长都是3厘米，宽都是2厘米的相同的长方形，拼成在一起，求 拼成的长方形的周长。解析：解决此题的关键点是知道有几种拼法。根据题意可知，把这两个长方形拼成一个大的长方形有两种拼法。如下图所示：3厘米2厘；|3厘米（1）可以利用长方形周长计算方法分别算出它们的周长。解答：图（1）拼法的长方形周长：（3+3+2） X2=16 （厘米）图（2）拼法的长方形周长：（2+2+3） X2=14 （厘米）答：拼成的长方形的周长是16厘米或者14厘米。【例5】用一根长120厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合4厘米，

50、要使长 比宽多6厘米，长和宽各是多少厘米？（假设铁丝无剩余）解析：此题实际是解决长方形周长中的“和差”问题。由“用一根长120厘米的 铁丝围成一个长方形，接头处重合3厘米”，可知围成的长方形的周长是 120-4=116 （厘米），因为长方形的周长二（长+宽）X2,所以长与宽的和为116 + 2=58 （厘米），长与宽的差是18厘米，所以此题可以转化成和差问题来解 决。解答：120-4=116 （厘米）1164-2=58 （厘米）长：（58+6） 4-2=32 （厘米）宽：58-32=26 （厘米）答：长是32厘米，宽是26厘米。【例6把一个长18厘米、宽6厘米的长方形分成3个同样大小的正方形（

51、如下 图所示），3个正方形的周长和比原来长方形的周长长多少厘米？ 解析：解决此题的关键，是知道在加长方形分成3个小正方形的过程中,每分一 次小正方形的边长数量有怎样的变化。根据题意可知，长方形被分成了 3个同样 大小的正方形，那么长方形的长边就被平均分成了3等份，即正方形的边长是 18 3=6 （厘米）。将长方形分成3个同样大小的正方形，需要分2次（沿图中虚 线），每分一次就会增加2条正方形的边长，分两次就会增加4条正方形的边长，这正是3个正方形的周长和比原来长方形的周长多的部分。解答：6X （2X2） =24 （厘米）答：3个正方形的周长和比原来长方形的周长长24厘米。第九单元：分数的初步认

52、识例1下图中的阴影部分用分数表示是（）o解析：本题的考查点是用分数表示阴影部分。观察图可知，有两个圆，一大一小, 两个圆的圆心是共同的，都被3条线段平均分成了相同的6部分，这样的阴影部 分用分数不好表示，可以把图中一部分阴影部分移动进行转化，可以把图中外部 的大圆转动一下，得到下面的图形：观察该图可知阴影部分占整个图形的支解答：I 6【例2】用分数表示下图中的阴影部分。解析：此题的考查点是分数表示的意义。题图中的阴影部分不能直接看出应该用 什么分数来表示，可以用画辅助线的方法来解决。如下图所示：从图中可以看出，每个正方形被平均分成了 4份, 两个正方形总共有同样大小的8份，阴影部分是其中的一份

53、，用分数表示就是8解答：8【例3】有两张同样大小的圆形纸，分别被平均分成了 4份、8份，如下图所示。 小明说第一张纸中的阴影部分大，小辉说第二张纸中的阴影部分大，谁说的对？解析：两张圆形纸大小相同，第一张圆形纸的阴影部分占整个圆形纸的?第二张圆形纸的阴影部分占整个圆形纸的j实际是占整个圆形纸的8份中的2份, 8这个2份实际就是把这个圆形纸平均分成4份中的1份，从图中也能看出来，因 此第一张圆形纸中的L与第二张圆形纸中的三大小相等。48解答：他们说的都不对，应该相等。【例4】你能把下面的4个分数按照从大到小的顺序排列吗？1 £ 2 5 3 4 5 6解析：此题是考查多个分数的大小比较。

54、直接比较不容易比较，可以画出示意图 进行比较。如下图所示，把4个相同的长方形平均分成3份、4份、5份、6份, 然后依次涂色1份、1份、2份、5份，观察这四个长方形中涂色部分，可知，1 份（第二个长方形）1份（第一个长方形）2份（ 5份，即二三三三4356解答：90【例5】下图中的阴影部分占大正方形的几分之儿?解析：阴影部分也是一个正方形，这个正方形的4个顶点分别把大正方形的4 条边平均分成2份，所以可以根据这个情况，把阴影部分的正方形的4个顶点两 两连接起来，画出两条线段，得到下面的图形。观察上面的图2可知，两条虚线把阴影部分的正方形平均分成了相同的4份，这 样整个的图形就被平均分成了相同的8份，涂色部分占了其中的4份，用分数表示即是士。8解答：【例6】有几种填法,你会吗?解析：此题的考查点是同分母分数的加法。要想使等式两边相等，可以使等式两 边都于L