2022年陕西省延安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省延安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.【】

3.

4.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

6.

7.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.422.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.

25.

26.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定29.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx30.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.

B.

C.

D.

44.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续45.A.A.

B.

C.

D.

46.

A.-1B.-1/2C.0D.147.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

48.

49.

50.

51.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

52.【】

A.0B.1C.2D.3

53.

54.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

55.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

56.

57.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

58.

59.

60.

61.A.A.0B.-1C.-1D.162.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

63.

64.

65.

66.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

73.

74.（）。A.3B.2C.1D.2/375.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

77.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

78.

79.A.0B.1/3C.1/2D.3

80.

A.

B.

C.

D.

81.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

85.

86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)94.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50495.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.函数y=ex2的极值点为x=______．103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分10分)

133.

134.

135.(本题满分8分)

136.

137.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

138.设

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

参考答案

1.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

2.A

3.B

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.A

6.B

7.（-21）

8.C

9.B

10.A解析：

11.C此题暂无解析

12.B

13.D

14.D

15.A

16.C

17.C

18.C

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.B

21.D

22.B

23.B

24.A

25.C

26.B

27.C

28.D

29.A

30.D

31.C

32.B

33.

34.B

35.D

36.B

37.A解析：

38.B

39.

40.C

41.B

42.A

43.A

44.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

45.B

46.A此题暂无解析

47.A

48.A

49.D

50.C

51.C

52.C

53.D

54.C

如果分段积分，也可以写成：

55.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

56.C

57.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

58.D

59.C

60.B

61.B

62.B

63.D

64.4x+13

65.B

66.C

67.D

68.D

69.B

70.C

71.12

72.A

73.C

74.D

75.B

76.B

77.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

78.B

79.B

80.A

81.B

82.A

83.C

84.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

85.

86.A

87.A

88.B

89.A

90.B

91.D

92.D

93.B

94.C

95.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

96.C

97.D

98.C

99.C

100.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

101.

102.103.1/6

104.105.1/2

106.

107.

108.

109.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

110.111.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

112.A

113.

114.0

115.D

11