2022年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.

14.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)38.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

62.

63.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.95.

96.

97.

98.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

99.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.C

7.A

8.C解析：

9.C

10.A

11.B

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

13.B

14.D

15.D

16.D

17.B

18.D

19.D

20.C解析：

21.A解析：

22.D

23.2/3

24.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

25.D

26.B解析：

27.A

28.B

29.B解析：

30.D

31.D

32.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

33.A

34.D

35.C

36.D

37.A

38.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

39.C

40.C

41.D

42.B

43.C

44.A

45.C

46.C

47.A

48.A

49.A

50.D

51.0

52.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

53.xsinx254.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

55.

56.

57.0

58.(-∞0)(-∞,0)解析：59.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

60.

61.

62.

63.

64.

解析：

65.1/2

66.C67.0因为x3+3x是奇函数。

68.

69.

70.2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体