2022年辽宁省大连市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省大连市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.【】

8.A.A.0B.1/2C.1D.2

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.

16.

17.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.A.x+yB.xC.yD.2x

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.（）。A.1/2B.1C.2D.333.A.A.-1B.-2C.1D.234.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

42.

43.

44.

45.

46.

47.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

48.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

49.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

50.

51.【】

A.0B.1C.2D.352.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=053.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

54.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

55.

56.

57.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/558.A.A.7B.-7C.2D.3

59.

60.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

61.

62.

63.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

64.

65.

66.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)67.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

68.

69.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.0B.1C.2D.472.

73.

74.

A.

B.

C.

D.

75.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

76.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

77.

78.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)79.A.A.

B.

C.

D.

80.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.（）。A.-3B.0C.1D.387.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

88.

89.

90.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

91.

92.

93.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

94.

95.

96.

97.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

102.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

132.

133.

134.设

135.

136.

137.

138.(本题满分8分)

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.x+yB.xC.yD.2x

参考答案

1.D

2.A

3.B解析：

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B

10.B此题暂无解析

11.

12.D

13.C

14.B

15.C

16.-1

17.B解析：

18.B

19.B

20.D

21.4！

22.A

23.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

24.A

25.D解析：

26.4

27.C

28.C

29.C

30.C

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.C

33.A

34.A

35.D

36.B

37.C用基本初等函数的导数公式．

38.D

39.C

40.B

41.B

42.C

43.2x

44.D

45.B

46.A

47.B

解得a＝50，b＝20。

48.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

49.B

50.A

51.C

52.B

53.D

54.D

55.B

56.A解析：

57.B

58.B

59.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

60.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

61.A

62.A

63.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

64.A解析：

65.C解析：

66.A

67.A

68.A

69.C

70.C

71.D

72.C

73.B

74.A此题暂无解析

75.A

76.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

77.C

78.D

79.D

80.D

81.D

82.D

83.C

84.C

85.A

86.A

87.C

88.A

89.B

90.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

91.C

92.C

93.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

94.D

95.-1-11

96.B

97.B

98.B

99.A

100.C

101.x2+1

102.103.一

104.

105.上上

106.107.3-e-1

108.-2/3cos3x+C109.2sin1

110.1

111.e-6

112.

113.

所以k=2．

114.

115.

116.-1

117.e

118.(31)(3,1)

119.120.利用反常积分计算，再确定a值。

121.122.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．