2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.

11.

12.

13.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

14.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

36.

37.

38.39.40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

93.

94.

95.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

96.

97.

98.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

99.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

参考答案

1.x=y

2.A

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.A

10.C

11.A

12.1

13.D

14.C

15.A

16.D

17.16/15

18.A

19.B

20.

21.6/x

22.C

23.D

24.D解析：

25.D

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D

31.C

32.33.x+arctanx．

34.

解析：

35.f(xy)+λφ(xy)

36.0

37.16

38.

39.40.应填6．

41.42.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．43.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

44.应填π÷4．

45.

46.1/2

47.

48.D

49.

50.π/4

51.52.ln(lnx)+C

53.54.-e

55.3

56.-1

57.1/458.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

94.

95.

96.

97.

98.99.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上