2022年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.

10.

11.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.

16.

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.

23.

24.

25.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

26.

27.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/229.

30.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

36.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

37.

38.

39.

40.曲线的铅直渐近线方程是________.

41.

42.43.

44.

45.z=ln(x+ey)，则

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

95.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

96.

97.

98.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

99.

100.

101.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

102.

103.计算

104.

105.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.106.107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

111.112.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

113.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

114.

115.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

116.(本题满分10分)

117.

118.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.A此题暂无解析

5.A

6.D

7.B根据不定积分的定义，可知B正确。

8.D

9.C

10.(01/4)

11.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.D

19.C

20.A

21.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

22.D

23.B

24.C

25.A

26.

27.A解析：

28.C

29.C

30.B31.2

32.D

33.C34.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

35.(1-1)

36.-α-xlnα*f'(α-x)

37.2ln2-ln338.0

39.A

40.x=1x=1

41.D

42.43.3-e-1

44.2ln2－ln3

45.-ey/(x+ey)2

46.3x2f'(x3-y3)47.2/3

48.k＜0

49.(12)

50.

51.

52.

53.

54.2/27

55.

56.1

57.1/41/4解析：

58.

59.60.x+arctanx．

61.

62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91.

92.93.用凑微分法求解．

94.95.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示．

111.

112.

113.

114.115.本题考查事