2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.

8.【】

A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

14.

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.2D.317.A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

23.

24.

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.1628.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=excosx，则y"=__________.

39.

40.

41.

42.43.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．49.

50.

51.

52.

53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

54.

55.56.

57.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.计算

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

111.

112.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

113.114.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

115.

116.

117.当x≠0时，证明：ex1+x。

118.

119.

120.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.1/4

6.x=-2

7.B解析：

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.B

15.B

16.C

17.D

18.B

19.A

20.D

21.D

22.D

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.C

29.C

30.B31.应填2

32.3

33.D

34.

35.

36.

37.

38.-2exsinx

39.

40.x=ex=e解析：

41.

解析：42.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．43.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

44.4/17

45.

46.

47.48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.

解析：

50.1

51.

52.(-∞2)(-∞,2)

53.-1

54.22解析：

55.

56.

57.-2

58.4

59.A

60.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

98.

99.100.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.解法1

115.

116.

1