2022年陕西省咸阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省咸阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

2.【】

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

10.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

32.

33.

34.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

38.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

39.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

43.A.A.7B.-7C.2D.3

44.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.A.A.-1B.0C.1D.256.

A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

58.

59.

60.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/461.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

64.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

68.A.A.9B.8C.7D.6

69.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

70.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

71.

72.

73.A.A.0B.-1C.-1D.1

74.

75.

76.

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

81.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件82.（）。A.

B.

C.

D.

83.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

84.

85.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.286.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.-2B.-1C.0D.2

89.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

A.0B.1/2C.ln2D.199.（）。A.0B.1C.nD.n!100.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.函数y=lnx/x，则y"_________。

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.设函数y=x3cosx，求dy128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A

9.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

10.D

11.

12.C

13.4x+13

14.12

15.C

16.-2/3

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.C

21.A

22.D

23.C

24.B

25.C

26.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

27.B

28.2x

29.e-2/3

30.C

31.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

32.B

33.C

34.B

35.-1

36.A

37.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

38.C

39.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

40.B

41.A

42.A

43.B

44.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

45.C

46.D

47.D

48.C

49.A

50.A

51.B

52.A

53.C

54.C

55.C

56.B

57.C

58.A

59.A

60.C

61.A

62.C

63.B

64.D此题暂无解析

65.B

66.B

67.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

68.A

69.B此题暂无解析

70.A此题暂无解析

71.x-y-1=0

72.D

73.B

74.

75.B

76.A解析：

77.D

78.C此题暂无解析

79.B

80.D

81.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

82.D

83.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

84.C

85.C

86.C

87.B

88.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

89.D

90.C

91.C

92.C

93.D

94.

95.A

96.A

97.B

98.B此题暂无解析

99.D

100.C

101.π/4102.-k

103.

104.π/2

105.1/41/4解析：

106.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

107.C108.ln(x2+1)

109.D

110.

111.4x4x

解析：

112.

113.

114.

115.

116.(1/2)ln22

117.1118.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

119.1

120.k＜-1

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．128.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

129.

130.

131.

132.

133.134.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(