2022年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

4.

5.

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定7.A.A.

B.

C.

D.

8.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.

29.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

30.

31.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

32.

33.

34.

35.

36.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点37.

38.

39.

40.

41.

42.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/248.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

60.

61.62.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

70.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B

2.

3.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

4.y=(x+C)cosx

5.D

6.D

7.A

8.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

9.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.A

18.C

19.B

20.

21.C

22.A

23.D

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.C

26.C

27.B

28.

29.D

30.B

31.A

32.B

33.B

34.B

35.D

36.B

37.C

38.C解析：

39.1

40.

41.B

42.C

43.B

44.A

45.2/3

46.A

47.A

48.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

49.B

50.A

51.1/2

52.C

53.

54.55.f(x)+C56.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

57.

58.

59.

60.

61.y3dx+3xy2dy

62.63.6

64.

65.k＜-1

66.A

67.

利用凑微分法积分．

68.69.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

70.xcosx-sinx+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsi