2022年辽宁省锦州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省锦州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.（）。A.

B.

C.

D.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.A.A.1B.0C.-1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

28.

29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

A.0B.1/2C.ln2D.131.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

32.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

37.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小38.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件39.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

42.

43.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.A.A.1B.2C.-1D.0

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

56.

57.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点58.（）。A.-3B.0C.1D.3

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.1/2B.1C.3/2D.2

62.

63.

64.（）。A.3B.2C.1D.2/3

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

74.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

75.

76.A.A.9B.8C.7D.677.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

A.0

B.

C.

D.

81.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

88.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)89.（）。A.0B.1C.2D.3

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

96.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

97.

98.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.________.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

132.

133.

134.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

135.

136.

137.

138.(本题满分10分)

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.

6.B

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.A

14.C

15.C

16.C

17.A

18.1/3

19.D此题暂无解析

20.C

21.A

22.D

23.B

24.B

25.A

26.B

27.C此题暂无解析

28.B

29.B

30.B此题暂无解析

31.A

32.D此题暂无解析

33.(01/4)

34.D

35.D

36.B

37.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

38.C

39.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

40.A

41.C

42.D

43.B

44.D

45.C

46.D

47.B

48.D

49.C

50.D

51.D

52.C

53.B

54.C

55.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

56.C

57.D

58.A

59.C解析：

60.B

61.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

62.D解析：

63.C解析：

64.D

65.D解析：

66.A

67.D

68.A

69.A

70.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

71.B

72.A

73.B此题暂无解析

74.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

75.B

76.A

77.A

78.C

79.B

80.C此题暂无解析

81.A

82.D

83.M(24)

84.D

85.C

86.C

87.C

88.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

89.C

90.B

91.D

92.B

93.C

94.C解析：

95.C

96.C

97.sint/(1-cost)

98.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

99.B

100.B

101.102.x3+x．

103.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

104.2105.-2或3

106.

107.

108.

109.

110.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

111.

112.1

113.

114.16

115.

116.2xex2

117.B

118.0

119.0．5

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均