2022年辽宁省盘锦市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省盘锦市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

（）

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

34.

35.

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

43.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

44.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

45.

46.

47.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

48.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.x+yB.xC.yD.2x52.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

53.

54.（）。A.-3B.0C.1D.3

55.

A.

B.

C.

D.

56.

A.A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

60.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

61.

62.

63.

64.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

65.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.081.

82.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)83.（）A.6B.2C.1D.0

84.

85.

86.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.________.

103.104.105.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

106.

107.

108.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

109.

110.

111.

112.

113.114.115.116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.122.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．123.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

132.

133.

134.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

135.136.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

5.C

6.C

7.B

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.A

18.e-2/3

19.-8

20.D

21.1

22.D

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

28.C

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.C

31.D

32.1/3x

33.B

34.B

35.D

36.A

37.

38.C

39.C

40.A

41.D

42.A本题考查的知识点是原函数的概念．

43.B此题暂无解析

44.B根据极值的第二充分条件确定选项．

45.D解析：

46.B

47.C

48.C

49.A

50.A

51.D

52.B

解得a＝50，b＝20。

53.A

54.A

55.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

56.B

57.B

58.B

59.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

60.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

61.（-21）

62.A

63.C

64.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

65.C

如果分段积分，也可以写成：

66.D

67.D

68.A

69.C

70.A解析：

71.D

72.D

73.D

74.B

75.A

76.A

77.B解析：

78.A

79.C

80.C

81.C

82.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

83.A

84.B

85.A

86.D

87.A

88.D

89.C

90.

91.B

92.D此题暂无解析

93.

94.D

95.D

96.A解析：

97.可去可去

98.C

99.B

100.2/3

101.

102.

103.

104.105.因为y’=a(ex+xex)，所以

106.C

107.

108.极小极小

109.C

110.

111.2/27

112.

113.114.1

115.先求复合函数的导数，再求dy．

116.

117.

118.

119.

120.121.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

122.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)