2022年陕西省咸阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省咸阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

10.

11.

12.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

34.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

35.

36.

37.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

38.

39.

40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.2

42.

43.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导44.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

45.

46.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

47.

48.

49.

50.

51.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

52.

53.

54.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在55.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

56.

57.

58.

59.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

63.

64.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

65.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.-2B.-1C.1/2D.1

70.

71.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.0

D.1

78.（）。A.0B.-1C.-3D.-579.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定80.

81.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

82.

83.

84.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)85.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

86.

87.

88.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点89.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

92.

93.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

94.

A.-1B.-1/2C.0D.195.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

96.

97.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

98.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=099.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.z=ln(x+ey)，则

105.

106.

107.

108.

109.

110.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.∫(3x+1)3dx=__________。

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

136.

137.138.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.sint/(1-cost)

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.

6.C

7.B

8.A

9.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

10.C

11.D

12.A

13.D此题暂无解析

14.B

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.C

17.B

18.C

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.D

21.B

22.C

23.D

24.D

25.B

26.

27.A

28.C

29.B

30.D

31.B

32.A

33.C

34.B

35.A

36.A

37.A

38.C

39.D

40.B

41.A

42.

43.C

44.D

45.B

46.B

47.C

48.B

49.B

50.A

51.C此题暂无解析

52.C

53.C

54.B

55.D

56.B解析：

57.D

58.D

59.A

60.A

61.C

62.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

63.C

64.B

65.B

66.A

67.B

68.B

69.B

70.D

71.C

72.A

73.D

74.A

75.C解析：

76.-4

77.C

78.C

79.A

80.C

81.A

82.4

83.B

84.D

85.B

86.A解析：

87.B

88.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

89.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

90.D

91.B

92.B

93.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

94.A此题暂无解析

95.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

96.A

97.B

98.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

99.B

100.

101.

102.

解析：

103.

104.-ey/(x+ey)2

105.

106.3

107.108.f(x)+C

109.8/38/3解析：110.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

111.D

112.

113.

114.115.1

116.

117.

118.1

119.(-∞2)(-∞,2)120.e

121.

122.

123.

124.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

125.