2022年贵州省遵义市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年贵州省遵义市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.

6.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/425.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.126.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.127.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

28.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.4B.2C.0D.-2

31.

32.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/233.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

34.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

A.0

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.【】

A.-1B.1C.2D.3

46.

47.

48.

49.

50.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

51.

52.

53.

54.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

55.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.256.（）。A.3B.2C.1D.2/357.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)58.（）。A.-3B.0C.1D.359.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

84.

85.【】

A.0B.1C.2D.3

86.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]87.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

88.

89.

90.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

91.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

92.

93.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx94.A.A.-2B.-1C.0D.295.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

96.

97.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

98.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

99.A.A.0

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.117.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

118.

119.

120.设f(x)=e-x，则

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

126.

127.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.C

4.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

5.1/3

6.D

7.C

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.D

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.A解析：

13.D

14.2xcosy

15.B

16.C

17.D

18.A

19.A此题暂无解析

20.A

21.C

22.C

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.C

25.A

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

27.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

29.B

30.A

31.B

32.A

33.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

34.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

35.A

36.A

37.

38.B

39.B

40.C

41.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

42.1

43.A

44.A

45.C

46.B

47.

48.B

49.D

50.D

51.C

52.D

53.C解析：

54.A

55.B

56.D

57.B

58.D

59.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

60.e-2/3

61.D

62.B

63.D

64.D

65.A

66.B解析：

67.

68.D

69.C

70.A

71.C

72.C

73.A

74.C

75.1

76.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

77.x=-2

78.A

79.B

80.D

81.D

82.B

83.C

84.D

85.C

86.A

87.B根据极值的第二充分条件确定选项．

88.D

89.C

90.D

91.B

92.A解析：

93.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

94.C

95.B

96.B

97.D

98.C

99.D

100.B101.e-1102.x3+x．

103.

104.x=-1

105.2/27

106.e

107.e

108.1/4

109.

110.

111.

112.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

113.

114.A

115.

116.117.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

118.

119.

120.1/x+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.函数的定义域为(-