2022年辽宁省锦州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省锦州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.

6.

7.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

8.

9.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件21.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=025.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

35.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

36.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

37.

38.

39.

40.A.A.0B.2C.3D.541.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.A.A.0

B.

C.

D.

47.A.A.-1B.0C.1D.2

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

53.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.0B.-1C.-1D.1

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值63.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin164.A.A.

B.

C.

D.

65.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.-2B.-1C.0D.2

77.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

78.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

79.

80.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1581.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

82.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,188.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50489.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

93.

94.

()．

A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定100.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(20题)101.

102.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.139.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．140.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.B

6.C

7.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

8.B

9.B

10.D

11.A

12.D

13.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

14.A

15.A

16.D

17.C

18.A

19.A

20.C

21.C利用条件概率公式计算即可．

22.A

23.B

24.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

25.D

26.B

27.

28.B

29.C

30.B

31.1/4

32.B

33.A

34.C

35.C

36.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

37.A

38.D

39.B

40.D

41.A

42.C

43.D

44.A

45.C

46.D

47.C

48.B

49.C

50.A

51.A

52.B

53.B

54.D

55.B

56.A

57.D

58.C

59.A

60.B

61.B

62.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

63.C

64.B

65.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

66.C

67.A解析：

68.B

69.C

70.

71.C

72.B

73.C

74.-24

75.C

76.C

77.C用基本初等函数的导数公式．

78.B

79.B

80.A

81.B根据不定积分的定义，可知B正确。

82.D

83.A

84.B

85.B

86.A

87.B

88.C

89.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

90.B

91.B

92.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

93.B解析：

94.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

95.-3

96.C

97.A

98.B

99.D

100.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

101.102.0

103.A

104.

用凑微分法积分可得答案．

105.C106.应填2

107.

108.e-1

109.

110.111.1/6

112.

113.C

114.

解析：

115.

116.

117.a≠b

118.

119.0.35

120.2

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

131.

132.

133