2022年辽宁省铁岭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省铁岭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.（）A.∞B.0C.1D.1/2

6.

7.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1527.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

28.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.32.33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

51.

52.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。104.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

105.

106.

107.

108.109.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．110.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.六、单选题(0题)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.D

6.A解析：

7.C

8.B

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.A

11.A

12.A

13.C

14.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

15.B

16.B

17.D

18.D

19.C

20.C解析：

21.A

22.D

23.D

24.A

25.D

26.A

27.C利用条件概率公式计算即可．

28.CC项不成立，其余各项均成立.

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。31.

32.2x3lnx2

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.lnx

43.

44.B

45.

46.(-∞2)(-∞,2)

47.48.1

49.e-1

50.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

51.1

52.(-∞2)

53.1/2

54.

55.

56.

57.

58.1/459.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．