2022年辽宁省盘锦市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省盘锦市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

32.

33.

34.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

35.

36.

37.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

38.

39.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

43.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

A.-2B.0C.2D.4

54.

55.

56.

57.

58.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

59.

60.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

61.

62.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

63.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

64.

65.

66.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数67.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.268.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/569.（）。A.

B.

C.

D.

70.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

71.

72.

73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

74.

75.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值76.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

77.

A.-lB.1C.2D.3

78.【】

A.1B.0C.2D.1/279.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)81.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

82.

83.（）。A.3B.2C.1D.2/384.

A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.088.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

89.

90.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

91.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

96.

97.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

98.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

99.

100.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点二、填空题(20题)101.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

102.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．103.

104.

105.

106.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求下列定积分：135.证明：当x>1时，x>1+lnx．136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

参考答案

1.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

2.M(24)

3.C

4.-4

5.D

6.A

7.A

8.D

9.B

10.C

11.C

12.D

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

16.D

17.D

18.C

19.

20.B

21.16/15

22.A

23.

24.C

25.

26.B

27.D解析：

28.C

29.B

30.B解析：

31.B

32.C

33.A

34.A

35.D

36.B

37.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

38.B

39.D

40.A

41.D

42.B根据不定积分的定义，可知B正确。

43.B

44.B

45.

46.C

47.

48.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

49.C

50.B

51.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

52.D

53.B因为x3cosc+c是奇函数．

54.C

55.A

56.D

57.D

58.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

59.D

60.B

61.A

62.B

63.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

64.B

65.2

66.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

67.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

68.B

69.C

70.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

71.B

72.B

73.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

74.B

75.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

76.C

77.D

78.D

79.A

80.D

81.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

82.A

83.D

84.B

85.B

86.C

87.D此题暂无解析

88.D

89.D

90.C

91.C

92.C

93.B

94.A

95.B

96.B

97.B

98.C

99.B

100.D

101.5102.应填2/5

103.e-1

104.

105.B

106.

107.

108.(1-1)(1,-1)解析：

109.

110.-1111.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

112.

113.

114.D

115.C

116.

117.A

118.3

119.120.0因为x3+3x是奇函数。

121.

122.

123.

124.125.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

126.

127.

128.

129.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=