2022年贵州省贵阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年贵州省贵阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

32.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

33.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

34.

35.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50436.A.A.-1B.-2C.1D.2

37.

38.

39.

40.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

41.（）A.∞B.0C.1D.1/242.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】43.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

49.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.A.A.

B.

C.

D.

51.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

52.

53.

54.

55.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

56.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.257.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

58.

59.

60.

61.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/562.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.0B.1C.2D.364.（）。A.-1B.0C.1D.265.（）。A.0B.-1C.1D.不存在66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

68.

69.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

70.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

71.

72.

73.

74.

75.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

76.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)83.

84.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.085.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

86.

87.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹88.

89.

90.

91.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

96.A.A.-1B.0C.1D.2

97.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．129.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

130.

四、解答题(10题)131.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.A此题暂无解析

6.B

7.D解析：

8.x-y-1=0

9.B

10.A

11.x-y+4=0

12.D

13.D

14.D

15.A

16.C

17.B

18.B解析：

19.B

20.D

21.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

22.B

23.A

24.

25.B解析：

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.C

28.A

29.D

30.C

31.B

32.B此题暂无解析

33.B根据极值的第二充分条件确定选项．

34.A解析：

35.C

36.A

37.C

38.D

39.C

40.B

41.D

42.D

43.D

44.B

45.B

46.B

47.C

48.A本题考查的知识点是原函数的概念．

49.D

50.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

51.B

52.B

53.A

54.A

55.B

56.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

57.D

58.B

59.D

60.

61.B

62.A

63.D

64.D

65.D

66.D

67.C

68.A

69.D

70.C

71.B

72.B

73.D

74.C

75.A

76.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

77.D解析：

78.D

79.D

80.B

81.B

82.A

83.D

84.C

85.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

86.D

87.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

88.C

89.B解析：

90.C

91.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

92.4！

93.A

94.B

95.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

96.C

97.B

98.B

99.D

100.A

101.102.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

103.x-arctanx+C104.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

105.106.2

107.

108.

109.e-1

110.ln|x+cosx|+C

111.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

112.A113.-esinxcosxsiny

114.x＝－1

115.

116.

117.

118.

119.

120.1/2

121.

122.123.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125.126.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

127.128.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，