2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

12.

13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.

16.

17.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞20.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

A.x+yB.xC.yD.2x

23.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.231.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/432.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.0B.1C.2D.334.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

35.

36.

37.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

38.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

43.

44.

45.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/246.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(20题)51.

52.53.

54.

55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。59.60.61.62.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

63.

64.65.66.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

92.

93.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?94.设函数y=1/(1+x),求y''。

95.

96.

97.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.-1

6.B

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

14.B此题暂无解析

15.D

16.B

17.

18.D

19.D

20.A

21.D

22.D此题暂无解析

23.B

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

26.D解析：

27.C

28.D

29.D

30.A

31.C

32.B

33.C

34.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

35.B

36.C

37.B

解得a＝50，b＝20。

38.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

39.C

40.D解析：

41.B

42.A

43.A解析：

44.A

45.C

46.D

47.D

48.

49.D

50.C

51.k＜052.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

53.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

54.

55.

56.(31)

57.2(x-1)

58.

59.60.

61.

62.

63.0

64.65.1/366.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

67.16

68.

69.37/12

70.C

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因