2022年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

8.

9.

10.

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.

14.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

26.

27.

28.

29.

30.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

41.∫(3x+1)3dx=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

48.∫x5dx=____________。

49.

50.

51.

52.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

53.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

103.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

104.

105.

106.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.A

6.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

7.D

8.2/3

9.π/4

10.A

11.B

12.B

13.A

14.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

15.B

16.C

17.A

18.D解析：

19.C

20.

21.C

22.B

23.B

24.D

25.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

26.

27.B

28.A

29.B

30.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

31.(42)

32.k＜-1

33.

34.C

35.

36.π2

37.

38.

39.π2π2

40.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

41.

42.1/2

43.

44.0

45.

46.

47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

48.

49.

50.

51.0因为x3+3x是奇函数。

52.(1，-1)

53.

54.1

55.

56.

57.

58.ln(lnx)+C

59.11解析：

60.B

61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

=1/cos