2022年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

11.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.

13.

14.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

15.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空题(30题)31.设函数y=arcsinx，则dy=__________.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.________.41.42.

43.

44.

45.

46.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

55.

56.

57.

58.

59.设z=exey，则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?104.105.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.(01/4)

2.A此题暂无解析

3.C

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B

9.B

10.C

11.B根据不定积分的定义，可知B正确。

12.A

13.f(2x)

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

15.D解析：

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.D

18.-1

19.C

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.D

22.B

23.C

24.B

25.C

26.A

27.1/4

28.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

29.B

30.B31..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

32.x/16

33.34.

35.36.1/2

37.

38.

39.

40.2本题考查了定积分的知识点。

41.

42.43.1

44.1/y

45.2

46.

47.ex+e-x)

48.C

49.

50.2/27

51.52.-esinxcosxsiny

53.e654.0

55.56.2

57.

58.

59.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

60.A

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是随机变量分布列