2022年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.

8.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值10.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=021.A.A.

B.

C.

D.

22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=lnx，则y(n)_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

46.

47.

48.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

49.

50.

51.

52.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.设f(x)=e-x，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.设函数y=1/(1+x),求y''。

106.

107.

108.

109.

110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.

3.A

4.C

5.

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.D

8.A

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

11.A

12.D

13.A解析：

14.A

15.A解析：

16.B

17.C

18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

24.B

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.C

28.

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

36.11解析：

37.

38.

39.

40.

41.

42.C

43.

44.45.因为y’=a(ex+xex)，所以

46.-sin2-sin2解析：

47.

48.(-∞2)

49.x＝－1

50.2x+12x+1解析：51.应填2

52.-2xf'(-x2)dx

53.（-22）

54.

55.1/2

56.16

57.A

58.

59.

60.1/x+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.①由已知条件画出