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文档简介

第三章三角函数、解三角形第六节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用查清·基础知识探究·命题热点最新考纲1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响。2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题。C查清·基础知识0π2π2.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤如下Aωx＋φφ×√×√20.5T探究·命题热点考点一五点作图法及图象变换

考点二求三角函数的解析式

考点三函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质应用

【规律·方法】

解决三角函数图象与性质综合问题的方法：先将y＝f(x)化为y＝asinx＋bcosx的形式，然后用辅助角公式化为y＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式，再借助y＝Asin(ωx＋φ)＋b的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题。考点四三角函数模型的应用

【规律·方法】

三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面，一是已知函数模型，利用三角函数的有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建模。1．五点法作函数图象及函数图象变换问题。(1)当明确了函数图象基本特征后，“描点法”是作函数图象的快捷方式。运用“五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向。(2)在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换

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