2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu6.A.-2B.-1C.0D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.09.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.1/2C.1D.2

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

34.设函数y=xsinx，则y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．41.42.

43.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

44.45.

46.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

47.

48.

49.

50.

51.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．52.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求极限

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

4.C

5.C

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.C

8.C

9.B

10.C

11.D

12.D

13.C

14.A

15.C

16.A

17.sint/(1-cost)

18.B

19.B

20.B

21.A

22.C

23.B

24.D

25.A

26.可去可去

27.1

28.D

29.B

30.C解析：

31.-e

32.

33.(31)34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.1/21/2解析：

36.-3

37.

38.

利用凑微分法积分．

39.(01)40.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

41.

所以k=2．

42.

43.极小极小

44.

45.

用凑微分法积分可得答案．

46.(-∞．0)47.1/2

48.D

49.

50.

51.

用复合函数求导公式计算．

52.1

53.1

54.55.sin1

56.B

57.3-e-1

58.

59.

60.上上

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表