![《空间向量及其运算》设计 市赛一等奖_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc5584/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc55841.gif)
![《空间向量及其运算》设计 市赛一等奖_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc5584/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc55842.gif)
![《空间向量及其运算》设计 市赛一等奖_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc5584/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc55843.gif)
![《空间向量及其运算》设计 市赛一等奖_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc5584/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc55844.gif)
![《空间向量及其运算》设计 市赛一等奖_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc5584/47cd72dbe0d31e758209fb21bcbc55845.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
《空间向量及其运算》教学设计(3)【学情分析】:平面向量有座标表示,空间向量也有座标表示,在上一节中,单位正交分解就能够完成向量坐标向空间直角坐标系坐标的转化。现在,通过本节的学习,我们可以将向量的地定性公式定量化,在解题特别是在解决立体几何问题的过程中,可以大大简化问题的难度。【教学目标】:(1)知识与技能:能用坐标表示空间向量(2)过程与方法:由平面坐标运算类别空间坐标运算,掌握空间向量的坐标运算(3)情感态度与价值观:类比学习,注重类比,运用向量的运算解决问题,培养学生的开拓能力。【教学重点】:空间向量的坐标运算【教学难点】:空间向量的坐标运算【课前准备】:课件【教学过程设计】:教学环节教学活动设计意图一、温故知新平面向量的坐标运算二、新课讲授1.空间向量的直角坐标运算律(1)若,,则,,,(2)若,,则.一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。2.数量积:即=3.夹角:.4.模长公式:若,则.5.平行与垂直:6.距离公式:若,,则,或.注重类比学习,举一反三,在平面向量中有坐标运算,空间向量中也有,运算规律和结论的本质是一样的。三、典例讲练例1.如图,在正方体中,,分别是,的一个四等分点,求与所成的角的余弦值。解:不妨设正方体的棱长为1,分别以,,为单位正交基底建立空间直角坐标系,则,,,所以,,,所以,因此,与所成角的余弦值是例2.如图,正方体中,,分别是,的中点,求证:证明:不妨设正方体的棱长为1,分别以,,为单位正交基底建立空间直角坐标系,则,所以,又,,所以,所以,因此,即将空间向量的运算与向量的坐标表示结合起来,不仅可以解决夹角和距离的计算问题,而且可以使一些问题的解决变得简单。四、练习巩固课本P105练习1,2,3五、拓展与提高1.如图在正方体AC1中,M、N分别是AA1、BB1的中点,求直线CM与D1N所成的角。2.已知三角形的顶点A(1,-1,1),B(2,1,-1),C(-1,-1,-2),这个三角形的面积是()A. B. D.3.已知点A(1,2,3),B=(2,1,2),P(1,1,2)在直线OP(或延长线上)取一点P,使最小,求S的坐标及最小值.解:设S(k,k,2k)为OP上一点,则=(1-k,2-k,3-2k)=(2-k,1-k,2-2k)∴=(1-k)(2-k)+(2-k)(1-k)+(3-2k)(2-2k)=6k2-16k+10=6(k-)2-∴k=时,=-此时=()学习注意触类旁通,举一反三,引进向量的坐标运算式把定性的向量定量化的有效办法。这样可以把向量问题转化为代数问题六、小结1.空间向量的直角坐标运算律2.数量积与夹角3.模长与距离4.平行于垂直七、作业课本P106习题,A组第8、9、11题练习与测试:(基础题)1.已知向量的夹角为()A.0°B.45° C.90°D.180°2.已知()A.B.5,2C.D.-5,-2(中等题)3.已知,,求:(1)线段的中点坐标和长度;(2)到两点的距离相等的点的坐标满足的条件解:(1)设是线段的中点,则.∴的中点坐标是,.(2)∵点到两点的距离相等,则,化简得:,所以,到两点的距离相等的点的坐标满足的条件是.点评:到两点的距离相等的点构成的集合就是线段AB的中垂面,若将点的坐标满足的条件的系数构成一个向量,发现与共线。4,。分析:可用公式来求面积解:∵,,∴,,,∴,∴所以.5.已知,则向量与的夹角是()A.90°B.60° C.30°D.0°6.已知,则的最小值是(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 东莞市南城第二幼儿园招聘笔试真题2023
- 结构力学优化算法:拓扑优化在桥梁工程中的应用
- 【课件收藏】幼儿园《古朗月行》教学课件
- 机械设计基础(第3版)课件 第5章 齿轮机构
- 2020年湖南省株洲市醴陵市中小学、幼儿园教师进城考试真题库及答案
- 把掌声分给她一半教学课件
- 神经调节的基本方式同步练习 高二上学期生物人教版选择性必修1
- 胸外科快速康复护理课件
- 高考英语话题写作必 备动词(建筑保护+过劳工作)讲义
- 物业档案管理
- 2024年人教版小学数学新教材网络培训心得体会收获、反思、努力方向
- 内分泌科品管圈成果汇报提高糖尿病患者健康教育知晓率
- 人教版(2024新版)一年级上册数学第一单元《数学游戏》单元整体教学设计
- 六年级品德与社会上册 第三单元 腾飞的祖国 1 站起来的中国人教案设计 新人教版
- 2024年江苏扬州江都区“乡村振兴好青年”招聘209人历年(高频重点复习提升训练)共500题附带答案详解
- 村卫生室静脉输液规范和安全管理制度
- 江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题
- 跨学科主题学习:实施策略、设计要素与评价方式(附案例)
- AQ 1017-2005 煤矿井下安全标志(正式版)
- 绿化养护工人安全培训教学内容
- 中国传统康复治疗技术概论
评论
0/150
提交评论